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AI第二阶段高等数学基础——概率论和数理统计篇学习总结

分类: 文章 • 2024-05-19 19:03:52

AI第二阶段：高等数学基础—概率论和数理统计篇

学习总结

田超凡_20190323复习课

==================目录==================

备注：红色标注为机器学习、NLP、深度学习、推荐系统依赖的重要基础知识

一、 概率论基础

1. 排列数

2. 组合数

二、 概率论公式定理

1. 联合概率

2. 条件概率

3. 全概率公式

4. 贝叶斯公式

5. 事件的独立性

6. 一维随机变量及其分布

7. 一维离散型随机变量及其分布律

8. 伯努利分布、二项分布、泊松分布、几何分布

9. 一维连续型随机变量及其概率密度

10. 均匀分布、指数分布、正态分布、贝塔分布

11. 二维随机变量及其分布

12. 二维离散型随机变量及其分布

13. 二维连续型随机变量及其分布

14. 边缘分布函数

15. 条件分布

三、 数字特征

1. 数学期望

2. 方差及其性质

3. 标准差

4. 协方差和协方差矩阵

5. 中心距、原点距

6. 峰度

7. 偏度

8. 变异系数

9. 分位数

10. 中位数

四、数理统计基本概念和大数定律

1. 总体和个体

2. 样本和抽样

3. 样本的二重性

4. 切比雪夫定理

5. 切比雪夫大数定律

6. 伯努利大数定律

7. 中心极限定理

8. 分布和概率密度

9. 分布的性质

10. 参数估计

11. 极大似然估计

12. 似然函数

13. 连续性总体似然函数

14. 区间估计

15. 假设检验和显著性检验

一. 概率论基础

1. 排列数

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2. 组合数

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四、 概率论公式定理

1. 联合概率

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2.条件概率

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3.全概率公式

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4.贝叶斯公式

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5.事件的独立性

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6.一维随机变量及其分布

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7.一维离散型随机变量及其分布律

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8伯努利分布、二项分布、泊松分布、几何分布

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9一维连续型随机变量及其概率密度

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10. 均匀分布、指数分布、正态分布、贝塔分布

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11. 二维随机变量及其分布

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12. 二维离散型随机变量及其分布

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13. 二维连续型随机变量及其分布

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14.边缘分布函数

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15.条件分布

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五、 数字特征

1. 数学期望

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2. 方差及其性质

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3. 标准差

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4. 协方差和协方差矩阵

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5. 中心距、原点距

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6. 峰度

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7. 偏度

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8. 变异系数

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9. 分位数

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10. 中位数

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四、数理统计基本概念和大数定律

二. 总体和个体

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三. 样本和抽样

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四. 样本的二重性

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五. 切比雪夫定理

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六. 切比雪夫大数定律

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七. 伯努利大数定律

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八. 中心极限定理

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九. 分布和概率密度

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十. 分布的性质

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十一. 参数估计

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十二. 极大似然估计

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十三. 似然函数

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十四. 连续性总体似然函数

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十五. 区间估计

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十六. 假设检验和显著性检验

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