无线通信系统中的莱斯分布
一、场景
当接收信号中有视距传播的直达信号时，视距传播成为主要接收分量，同时还有不同角度随机到达的多径信号叠加在这个主信号分量上，这时的接收信号包络服从莱斯分布。值得注意的是，莱斯分布适用于一条路径明显强于其他多径的情况，但并不意味着这条路径是直射径，在非直射系统中，如果源自某一散射路径的信号功率特别强，信号的衰落也会服从莱斯分布。
二、推导
不失一般性，为了便于推导，我们考虑一种最简单的情况，即视距信号是主要信号分量，多径传播看作是窄带随机噪声。
发送：
接收：
其中： ，
。
因为：窄带高斯过程的同相分量和正交分量是均值为0、方差为 的高斯过程，且两者在同一时刻统计独立和互不相关。即：
包络：
随机相位：
则接收信号：
其中： ，是0阶贝塞尔函数。
当a=0时，没有直达信号，莱斯分布变为瑞利分布；
当a>3σξ 时，莱斯分布近似高斯分布。。
三、仿真结果
（1）k=0，没有强路径信号，瑞利分布。
（2）k=2，存在强路径信号，莱斯分布
（3）k=8，强路径信号，高斯分布
Matlab仿真代码：《无线通信系统中的莱斯分布MATLAB仿真》
链接：https://blog.****.net/weixin_44703913/article/details/107828373