数字图像基础-几何变换

几何变换就是改变了像素的位置，它不改变像素的值。

有一个点是图像绕任意一点旋转x度之后，效果是类似的，旋转之后平移就可以使图像重合。
绕任意一个点缩放x倍之后，也是一样的。

一般的变换使用矩阵乘法完成，(x,y,1)[三行三列的矩阵]，怎样的矩阵相乘应该是可以做出x,y相关的任意线性变换。
加入x2,y2,xy等的项，似乎就能做非线性变换了，不过应该不常用。

几何变换之后要进行插值，尤其旋转，因为实际图像是离散的，不是连续的。如下图

实际看上去就像图像中出现了毛刺、断裂。

数字图像本身是高维信息，做各种看似平凡的数学操作在人眼看来就是一个很新奇的效果，这也是很神奇的。比如相加效果，放大是马赛克，相减取出不同部分。

三次插值

这个方法效果是比较好的

例子：
旋转

出现网纹，插值之后
放大：
最近邻

双线性