计算机硬件基础知识总结（一 ）

1  进制计算

 R进制转换成十进制          将R进制的数的每一位数值用 形式表示  即幂的底数是R  指数位k  k是该位数字和小数点之间的距离（在小数点左边 为正，右边为负）

例如  ： 10100.01 的十进制计算方式为    10100.01=> 1*

 十进制转换为R进制            除以R取余法

 

       2  原码、补码、反码、移码

            原码的最高位为符号为 0表示+1 ，1表示-1（原码直接进行计算可能会出现错误）

           正数  原码与反码相同，负数 反码符号位为1 其余各位为该数绝对值的原码取反

          反码可直接参与计算 计算后转换会原码即可

           补码 正数补码与原码相同， 负数的补码为该数的反码加1   补码可直接进行计算且计算结果即为最终结果

            对于一个补码表示的数 要求计算其原码 只需要对他再次求补 即可得到该数的原码

            移码 移码是对补码的符号位取反得到的一种编码 通常用于表示浮点数的阶码

 

        3 浮点数计算

                在数学中 要表示一个很大的数时，常用科学计数法表示 ：

                                                 M为尾数  e是指数   R是基数

             指数一般是2、8、16， 对于特定机器而言，指数是固定不变的，所以浮点数中指数并不出现。

             从这个表达式可以看出：浮点数的精度取决于尾数的宽度，范围取决于基数的大小和指数的宽度

           浮点数计算顺序       对阶=> 尾数计数=>结果格式化

           对阶  首先计算两个数的指数差，把指数小的想指数大的对其，并将尾数右移指数差的尾数

           对阶过程中当两个浮点数阶数相差很大，大于指数小的浮点数尾数的宽度，对阶后浮点数的尾数变成了0，即当作机器零处理

            尾数计算  对阶完成后，两个浮点数就如同定点数 直接计算即可

            结果格式化      尾数计算后，可能会产生溢出，此时将尾数右移，同时指数减1，直到尾数为格式化数。若在此过程中，指数小于机器所能表达的最小数，则将结果置为 机器零。 这种情况称为 下溢