ISP图像处理之Demosaic算法及相关

CFA及Demosaic介绍

1.Bayer（拜耳滤波器得到彩色）

图像在将实际的景物转换为图像数据时， 通常是将传感器分别接收红、 绿、 蓝三个分量的信息， 然后将红、 绿、 蓝三个分量的信息合成彩色图像。 该方案需要三块滤镜， 这样价格昂贵，且不好制造， 因为三块滤镜都必须保证每一个像素点都对齐。

（光线透过镜头然后通过颜色分离片分离 R G B信息，示意图来自《颜色插值算法改进及其电路设计》）

通过在黑白 cmos 图像传感器的基础上， 增加彩色滤波结构和彩色信息处理模块就可以获得图像的彩色信息， 再对该彩色信息进行处理， 就可以获得色彩逼真的彩色图像。通常把彩色图像传感器表面覆盖的滤波称为彩色滤波阵列（Color Filter Arrays，CFA）。

目前最常用的滤镜阵列是棋盘格式的， 已经有很多种类的， 其中绝大多数的摄像产品采用的是原色贝尔模板彩色滤波阵列（Bayer Pattern CFA）。R、G、B 分别表示透红色、透绿色和透蓝色的滤镜阵列单元。由于人的视觉对绿色最为敏感，所以在 Bayer CFA 中G分量是 R和B 的二倍，在每个像素点上只能获取一种色彩分量的信息，然后根据该色彩分量的信息通过插值算法得到全色彩图像。

2.Demosaic颜色插值 （去马赛克）

当光线通过 Bayer型 CFA（Color Filter Arrays） 阵列之后， 单色光线打在传感器上，每个像素都为单色光，理想的Bayer 图是一个较为昏暗的马赛克图。（见感光元件成像示意图（2））。

根据sensor上感知的光线强度，再结合对应滤光片颜色排列就可以估计出 sensor输出的彩色图像（见bayer滤镜输出图像示意图（3））

首先需要说明的就是demosaiced并不是和字面的意思一样是为了去除电影中的一些打马赛克的图像，而是数字图像处理中用来从不完整的color samples插值生成完整的color samples的方法(因为bayer pattern看起来像一个个马赛克，因此称为去马赛克)。在sensor端通常需要使用CFA滤镜来得到Bayer pattern，而在后面的处理中需要把bayer pattern变成完整的RGB444(真彩色)图像。在ISP中需要有这么一个模块来做。

插值算法

在传统的ISP中有很多算法可以来做这个插值，包括最近邻域法，bilinear 插值，cubic 插值等。

最近邻域法

最近邻插值算法是将目标图像中的点，对应到原图像中后，找到最相邻的整数坐标点的像素值，作为该点的像素值输出。图像会出现明显的块状效应，会在一定程度上损失空间对称性（Alignment）。最近邻法速度最快，没有考虑像素之间的空间关系、色彩关系，效果肯定不佳。

选择最近邻插值算法在图像放大的应用，在demosaic应用距离都相等，选择任意一个或者只选择一侧的像素数值作为插值数值，该方法没有考虑到附近的几个像素点按权重分配。

双线性插值算法

sensor输出一幅Bayer时，每个像素只有R,G,B三个通道中的一个通道的像素，通过插值算法把缺失的像素估计出来，m*n的二维数组插值为m*n*3的3个二维数组

举例说明一下双线性插值，以下图的GRBG bayer矩阵为例

1、以$G_{3,3}$G3,3​ 这个点为例，我们需要求出$G_{3,3}$G3,3​点处的R 和B像素数值，$G_{3,3}$G3,3​的R 像素数值可以根据$G_{3,3}$G3,3​ 左、右两个R 插值得到：

$R_{G_{3,3}} = (R_{3,2} + R_{3,4})/2$RG3,3​​=(R3,2​+R3,4​)/2

则$G_{3,3}$G3,3​的B像素数值可以根据$G_{3,3}$G3,3​ 上、下两个B 插值得到：

$B_{G_{3,3}} = (B_{2,3} + B_{4,3})/2$BG3,3​​=(B2,3​+B4,3​)/2

其他的G像素插值R、B数值都是这样。

2、以$R_{3,4}$R3,4​ 这个点为例，我们需要求出$R_{3,4}$R3,4​点处的G和B像素数值，则$R_{3,4}$R3,4​的G像素数值可以根据$R_{3,4}斜角四个G像素数值插值得到：

$G_{R_{3,4}} = (G_{2,4} + R_{3,3} + G_{3,5} + G_{4,4})/4$GR3,4​​=(G2,4​+R3,3​+G3,5​+G4,4​)/4

$R_{3,4}$R3,4​的B像素数值可以根据$R_{3,4}$R3,4​上下左右四个B 像素数值插值得到：

$B_{R_{3,4}} = (B_{2,3} + B_{3,5} + B_{4,3} + B_{4,5})/4$BR3,4​​=(B2,3​+B3,5​+B4,3​+B4,5​)/4

同理，在当前点是B或R 像素时，插值办法类似之上。

根据同样的原理，我们可以对Bayer图像中的每一个点都进行插值，然后得到插值结果：

颜色相关性原理（色差恒定理论）

色差恒定准则与色比恒定准则都是基于颜色通道之间的相关性，目的都是把颜色通道之间的相关性信息引入颜色插值算法，提高插值的准确性。色差相比于色比有两点优势：

第一，色差的运算简单，更容易实现。第二， 色比在G通道接近0时误差较大，色差不存在这类问题。因此，绝大多数颜色插值算法中使用了色差。

以下图的GRBG bayer矩阵为例

一种基于色差恒定准则的颜色插值算法，定义$Kr$Kr、$Kb$Kb

$Kr = G - R$Kr=G−R

$kB = G - B$kB=G−B

以$Kr$Kr举例，对没有R像素数值的像素，需要$K_r$Kr​附近的像素进行数值估计，

$Kr_{3,3} = G_{3,3} - R_{3,3} = G_{3,3}-(R_{3,2}+R_{3,4})/2$Kr3,3​=G3,3​−R3,3​=G3,3​−(R3,2​+R3,4​)/2

$Kr_{2,4} = G_{2,4} - R_{2,4} = G9_{2,4}-(R_{1,4}+R_{3,4})/2$Kr2,4​=G2,4​−R2,4​=G92,4​−(R1,4​+R3,4​)/2

插值的过程也是先对绿色通道插值，得到所有的G，然后再计算R
和B。

（1）绿色G通道的R、B像素插值：

在计算G值之前，需要计算好周围的Kr或者Kb，以R点处的G值为例

$R_{G_{3,2}} =R_{3,2} + (K_{R_{2,2}} +K_{R_{3,1}}+ K_{R_{3,3}}+ K_{R_{4,2}})$RG3,2​​=R3,2​+(KR2,2​​+KR3,1​​+KR3,3​​+KR4,2​​)

B点处的G值类似。

（2）红、蓝通道的插值；

以红色为例，有两种情况，分别是G(3，3)点处的R值($ R_{G_{3,3}}$)和B(2,3)点处的R值(($)和B(2,3)点处的R值(( R_{B_{2,3}}$))。

$R_{G_{3,3}} =R_{3,3} + (K_{R_{1,3}} +K_{R_{3,2}}+ K_{R_{3,4}}+ K_{R_{4,3}})$RG3,3​​=R3,3​+(KR1,3​​+KR3,2​​+KR3,4​​+KR4,3​​)

$R_{B_{2,3}} =G_{B_{2,3}} + (K_{R_{2,3}} +K_{R_{3,2}}+ K_{R_{3,4}}+ K_{R_{4,3}})$RB2,3​​=GB2,3​​+(KR2,3​​+KR3,2​​+KR3,4​​+KR4,3​​)

自适应插值算法

双线性插值忽视了各通道间的相关性，插值结果往往带有比较严重的伪彩色。

Hamilton and Adams 考虑到了各颜色通道之间的关系，利用梯度变化即两个通道之差，通常是用G通道分别减去R和B通道来增加通道之间的相关性，再用相减得到的结果进行插值。这种方法考虑了各通道间的关联，因此插值结果伪彩色大大减少

其计算水平梯度和竖直梯度，在计算梯度时综合了亮度分量梯度和使用的拉普拉斯二阶微分算子。

插值缺失的绿色

在计算绿色像素值时，不仅使用了边缘方向的像素值进行平均，还使用了色差对平均值进行修正。

1、 计算水平梯度和竖直梯度(以$B_{2,3}$B2,3​举例)

$\nabla{H} = {丨G_{2,2}-G_{2,4}丨} + 丨2*B_{2,3}-B_{2,1}-B_{2,5}丨$∇H=丨G2,2​−G2,4​丨+丨2∗B2,3​−B2,1​−B2,5​丨

$\nabla{V} = {丨G_{1,3}-G_{3,3}丨} + 丨2*B_{2,3}-B_{-1,3}-B_{4,3}丨$∇V=丨G1,3​−G3,3​丨+丨2∗B2,3​−B−1,3​−B4,3​丨

2、分析梯度数值大小，计算插值的G值（梯度数值小，色彩差异小，选择梯度小的方向作为插值方向）

当$\nabla{H} < \nabla{V}$∇H<∇V时，

$G_{B_{2,3}} = ( G_{2,2} + G_{2,4} )/2 + (2*B_{2,3}-B_{2,1}-B_{2,5})/4$GB2,3​​=(G2,2​+G2,4​)/2+(2∗B2,3​−B2,1​−B2,5​)/4

当$\nabla{H} > \nabla{V}$∇H>∇V时，

$G_{B_{2,3}} = (G_{1,3} + G_{3,3} )/2 + (2*B_{2,3}-B_{-1,3}-B_{4,3})/4$GB2,3​​=(G1,3​+G3,3​)/2+(2∗B2,3​−B−1,3​−B4,3​)/4

当$\nabla{H} = \nabla{V}$∇H=∇V时，

$G_{B_{2,3}} = (G_{1,3} + G_{2,2} + G_{3,3} + G_{2,4} )/4 + (4*B_{2,3}-B_{-1,3}-B_{4,3}-B_{2,1}-B_{2,5})/4$GB2,3​​=(G1,3​+G2,2​+G3,3​+G2,4​)/4+(4∗B2,3​−B−1,3​−B4,3​−B2,1​−B2,5​)/4

插值绿色通道缺失的 红、蓝数值

1、插值红像素数值，寻找附近一列或者一行存在红色像素进行权重插值

举例$G_{3,3}$G3,3​

$R_{G_{3,3}} = ( R_{3,2} + R_{3,4} )/2 + (2*G_{3,3}-G_{3,1}-G_{3,5})/4$RG3,3​​=(R3,2​+R3,4​)/2+(2∗G3,3​−G3,1​−G3,5​)/4

蓝色插值同上

插值红（蓝）通道缺失的 蓝（红）数值

已知的红色像素值在两条对角线上，算法的思想是计算两条对角线对应的梯度，选择梯度较小的方向插值。

举例以$B_{2,3}$B2,3​举例

定义倾斜梯度$\nabla{N}$∇N、$\nabla{P}$∇P：

$\nabla{N} = 丨R_{1,2}-R_{3,4}丨 + 丨2*G_{2,3}-G_{1,2}-G_{3,4}丨$∇N=丨R1,2​−R3,4​丨+丨2∗G2,3​−G1,2​−G3,4​丨

$\nabla{P} = 丨R_{1,4}-R_{3,2}丨 + 丨2*G_{2,3}-G_{1,4}-G_{3,2}丨$∇P=丨R1,4​−R3,2​丨+丨2∗G2,3​−G1,4​−G3,2​丨

根据倾斜梯度，选择插值方向：
当$\nabla{N} < \nabla{P}$∇N<∇P时，

$G_{B_{2,3}} = ( R_{1,2} + R_{3,4} )/2 + (2*G_{2,3}-G_{1,2}-G_{3,4})/4$GB2,3​​=(R1,2​+R3,4​)/2+(2∗G2,3​−G1,2​−G3,4​)/4

当$\nabla{N} > \nabla{P}$∇N>∇P时，

$G_{B_{2,3}} = (R_{1,4} + R_{3,2} )/2 + (2*G_{2,3}-G_{1,4}-G_{3,2})/4$GB2,3​​=(R1,4​+R3,2​)/2+(2∗G2,3​−G1,4​−G3,2​)/4

当$\nabla{N} = \nabla{P}$∇N=∇P时，

$G_{B_{2,3}} = (R_{1,2} + R_{3,4} + R_{1,4} + R_{3,2} )/4 + (4*B_{2,3}-G_{1,2}-G_{3,4}-G_{1,4}-G_{3,2})/4$GB2,3​​=(R1,2​+R3,4​+R1,4​+R3,2​)/4+(4∗B2,3​−G1,2​−G3,4​−G1,4​−G3,2​)/4

图、kodim19测试图像

图、双线性插值图像

图、自适应插值算法图像

图、双线性插值、自适应插值算法图像对比

双线性插值法使图片变模糊，在图片中栅栏区域有大量的拉链效应和伪彩色失真；自适应插值算法拉链效应会好很多，还是有一点异常需要优化

感兴趣的可以去我的github 跑跑程序

https://github.com/AomanHao/ISP_Demosiac

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