完全背包

完全背包问题

题目
有N件物品和一个容量为V的背包。第i件物品的费用是c[i],价值是w[i],每件物品可以使用无限次。求解将哪些物品装入背包可使价值总和最大。
基本思路

这个问题非常类似于01背包,所不同的是每种物品有无限件,也就是从每种物品的角度考虑,与它相关的策略已并非取或不取两种,而是有取0件、取1件、取2件……取[V/c]件等很多种。如果仍然按照解01背包时的思路,令f[v]表示前i种物品恰放入一个容量为v的背包的最大权值。仍然可以按照每种物品不同的策略写出状态转移方程,像这样:

f[j]=max{f[j],f[j-k*c]+k*w}(0<=k*c<=v)

这跟01背包一样有O(N*V)个状态需要求解,但求解每个状态f[v]的时间是O(V/c),总的复杂度是超过O(VN)的。

以上是照01背包画来的

正序循环

一维空间优化 与01背包的倒序循环相似 但因为可以无数次选取 所以正序可以满足要求

完全背包


好的 下面是一道模板题(luogu1616 疯狂的采药)3.26

完全背包

灰常明显  直接贴代码

完全背包


大概是有01背包的基础吧,完全背包解决地很顺手,就是写博客真的是个体力活啊、、

鸡汤算了  就拿今天班会主题说好了:今天你睡好了吗?

就这样,我要去做下一道了。。