中心极限定理及例题解析(卡车超载问题)

辛钦中心极限定理Central Limit Theorem:设从均值为μ、方差为σ^2;(有限)的任意一个总体中抽取样本量为n的样本,当n充分大时,样本均值的抽样分布近似服从均值为μ、方差为σ^2/n的正态分布。
公式形式表达为:
中心极限定理及例题解析(卡车超载问题)
由此可推导出:
中心极限定理及例题解析(卡车超载问题)

例题:

每箱货物的重量服从均值为50KG,标准差为3KG的正态分布。卡车载重量为5000KG,在保证不超载概率大于0.84的前提下,最多能装多少箱 ?
已知 Φ(1)= 0.84
A. 96 B.97 C.98 D.99

答案:D

题目解析:

中心极限定理及例题解析(卡车超载问题)