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数据库作业15：关系数据理论

分类: 文章 • 2024-05-23 22:23:10

一、本章总结

本章总结–链接

二、本章习题

数据库作业15：关系数据理论

（1）
【学生】Student(Sno,Sname,Sbirth,Deptname,Cno,Rno)
【班级】Class(Cno,Pname,Deptname,Cnum,Cyear)
【系】Dept(Deptname,Deptno,Deptadd,Dnum)
【学会】M(Mname,Myear,Madd,Mnum)
【学会人员信息】SM(Sno,Mname,SMyear)
（2）
【学生】不存在：不存在就是找不到，我感觉这里因为所有属性对学号都是直接依赖。（主要是有很多互相依赖，就不存在传递了）
【班级】不存在：函数传递如下：
班号→ 专业名→系名
班号→系名
班号→ 人数
班号→入学年份
（专业名，入校年份）→班号
班号→（专业名，入校年份）
【系】不存在
【学会】不存在
【学会人员信息】不存在
如图：emm怎么传上来这么大
数据库作业15：关系数据理论
（3）
（专业名，入校年份）→班号
（学号，学会名）→入会年份
这两个都是完全函数依赖

其他的、是部分函数依赖，有点多，因为跟语义无关，就不都写出来了（主要是确实麻烦）

（4）
【学生】Sno（学号）是候选码，Cno（班号）和Deptname（系名）是外码。
【班级】Cno（班号）和（专业名，入校年份）是候选码，Deptname（系名）是外码。
【系】Deptname（系名）和Deptno（系号）是候选码。
【学会】Mname（学会名）是候选码。
【学会人员信息】（Sno,Mname）（学号，学会名）是候选码。Sno,Mname是外码。

全码不存在，因为不存在U对U的完全函数依赖。

数据库作业15：关系数据理论
（1）
设R是BCNF
BCNF每一个决定属性集都包含候选码，所以BC也是候选码。
答：BC是候选码的时候R是BCNF

（2）
解：
L=CE
R=∅
LR=ABD
L肯定是码，把LR和R依次带入L判断可得R的所有码：ACE，BCE，DCE
如何求关系模式的码

（3)函数依赖的决定属性集并不含有码，所以R属于3NF。

数据库作业15：关系数据理论
（1）正确
（2）正确
（3）正确
（4）错误，当函数依赖B→A在R上成立时，关系R(A，B，C）也等于其投影R1（A，B）和R2（A，C）的连接。
（5）正确
（6）正确
（7）正确
（8）错误，比如（学号，科目）→成绩，单独的任何一个都不能确定具体成绩

数据库作业15：关系数据理论
（1）证明：
设R是BCNF，不是3NF。
则R中必然存在这样的码X、属性组Y及非主属性Z（Z ⊇ Y），使得X→Y，Y→Z成立，Y ↛ X不成立，
Y →Z且Z ⊆ Y，Y不含有码
R若是BCNF，则若X →Y且Y ⊆ X时X必含有码定义冲突，所以证得：R若是BDNF则必是3NF

若R是3NF，存在非主属性对码的传递依赖，则不是BCNF.

（2）证明：
定义1：R中若不存在这样的码X、属性组Y及非主属性Z（Z ⊇ Y），使得X→Y，Y→Z成立，Y ↛ X不成立，则R是3NF。
定义2：2NF的每一个非主属性都完全函数依赖于任何一个候选码

设R不属于2NF
因为2NF的每一个非主属性都完全函数依赖于任何一个候选码
所以R必然有一个非主属性Z是部分依赖于一个候选码，我们设这个候选码是（X，Y）
设Y→Z，则X ↛ Z，（X，Y）→Y，Y↛（X，Y）
（X，Y）是码，Y是属性组，Z是非主属性
所以得到（X，Y）→Y，Y↛（X，Y），Y→Z，
与3NF定义冲突，则“R属于3NF不属于2NF”是错的
证得：如果R属于3NF，则必属于2NF

三、附加题

  1. Y(X1,X2,X3,X4)
    (X1,X2)→X3
    X2→X4
    （1）侯选码？
    （2）属于第几范式？

解：候选码(X1,X2)
第一范式满足
(X1,X2)→X3， X2→X4，存在非主属性X4对码(X1,X2)的部分函数依赖
第二范式不满足
Y最高属于第一范式

  1. R（A，B，C，D）
    F={AB→D，AC→BD，B→C}
    （1）侯选码？
    （2） 最高属于第几范式？

解：
L=A
R=D
LR=ABCD
候选码为：(A,B)，(A,C)，非主属性D
第一范式满足
第二范式满足
第三范式满足（无传递依赖）
B→C，决定属性B不包含候选码，非BCNF
R最高属于第三范式

  1. R（X，Y，Z，W），F={Y←→W，XY→Z}
    （1）侯选码？
    （2）最高属于第几范式？

解：候选码为(X,Y)，(X,W)
第一范式满足
第二范式满足
第三范式满足（无传递依赖）
Y←→W，决定因素YM都不包含码，不是BCNF.
R最高属于第三范式

  1. R（A,B,C,D,E） F={A→B,CE→A,E→D}
    （1）求候选码。
    （2）最高属于第几范式，为什么？
    1NF。非主属性B、D并不完全依赖于码，非2NF。
    （3）分解到3NF。

解：候选码：（C,E）
第一范式满足
E→D，存在非主属性D对主码的部分函数依赖，不满足2NF
R最高属于第一范式
分解到2NF
R1（E，D）
R2（A，B，C，E）
分解到3NF
R1（E，D）
R2（B，C，E）
R3（A，B）

  1. R（商店编号，商品编号，数量，部门编号，负责人)
    每个商店的每种商品只在一个部门销售，
    每个商店的每个部门只有一个负责人，
    每个商店的每种商品只有一个库存数量。
    （1）求候选码。
    （2）R已达第几范式？为什么？
    （3）若不属于3NF，分解成3NF。
    R1(A,B,C,D),R2(A,D,E)

解：R（A,B,C,D,E），F（AB→CD,AD→E）
候选码：(A,B)
第一范式满足
第二范式满足（。。。感觉可能有点问题，但是说不出来）
非主属性E完全依赖于AD，AD依赖于码，存在非主属性对码的传递依赖
R最高属于第二范式
分解成3NF
R1(A,B,C,D)
R2(A,D,E)

  1. R(A,B,C,D,E,F) F={A→C,AB→D,C→E,D→BF}
    （1）写出关键字。
    （2）分解到2NF。
    R1(A,B,D,F),R2(A,C,E)
    （3）分解到3NF。
    R1(A,B),R2(C,D,F,E)
    （4）分解到4NF。
    R1(A,B),R2(C,E),R3(D,F)

解：
L=A
R=EF
候选码：(A,B),(A,D)
分解到2NF，非主属性完全函数依赖于任何一个候选码
R1(A,B,D)
R2(A,C,E)
R3(B,D,F)

分解到3NF，消除非主属性对码的传递依赖
R1(A,B,D)
R2(C,E)
R3(B,D,F)

分解到4NF，消除非凡且非函数依赖的多值依赖
R1(A,B,D)
R2(C,E)
R3(D,F)

The end
大概用时：5.5h，有的地方还是弄得不是很清楚。。

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