1. 什么是不变性

不变性是指目标发生了变换，但是你依然可以识别出来。对于图像处理任务来说，这是一种很好的特性。图像中的目标即使被平移、旋转或者缩放，模型都可以识别出来图像中的目标。

不变性有以下几种类型：
平移不变性；旋转不变性；尺度不变性；光照不变性。

对于图像分类任务： 平移不变性就是图像中的目标不管被移动到哪个位置，模型给出的标签都是相同的。

除此之外，还有一个对应的概念：平移同变性。是指：在图像的目标监测中，如果输入图像中的目标进行了平移，那么最终检测出来的候选框应该也相应的移动，这就是同时改变。

2. 卷积网络有没有平移不变性？

有的说有，有的说没有。下面分别对着两个观点进行阐述：

2.1卷积网络有平移不变性

主要有两个原因：一个是卷积，一个是最大池化。
问：为什么卷积可以提供平移不变性？
答：比方说目标是在图像的左上角，经过卷积之后，目标的特征也会在特征图的左上角；目标在图像的左下角，经过相同的卷积核卷积之后，目标的特征也会在特征图的左下角。然后卷积层后面接上一个全连接层进行分类，就算目标位置改变了，但是经过相同的卷积核卷积，然后展开变成全连接层，对于全连接层来说，改变的之后特征的位置。可能之前目标的特征是作为全连接的第一个神经元的输入，平移目标位置之后，该特征就作为全连接的最后一个神经元的输入。
回答的链接
链接内容：
简单的说，卷积+最大池化约等于平移不变性。
卷积层提取的特征具有平移不变性
问：为什么池化可以提供平移不变性？
答：最大池化层返回感受野中的最大值，如果最大值被移动了，但是仍然在这个感受野中，那么池化层也仍然会输出相同的最大值。这就有点平移不变的意思了。
在参考链接中，给出了几个池化层具有不变性的例子：
卷积层提取的特征具有平移不变性
可以看到，同样的数字，原图中平移了1个像素，但是经过最大池化层之后，得到了相同的特征图。此外，最大池化层还可以根据类似的原理，得到尺度不变性和旋转不变性：

池化层引入了平移不变性我觉得是比较靠谱的，这也是池化层的重要作用之一：为CNN引入不变性。在面试的时候被问起来池化层的作用的时候，我觉得回答上不变性也是不错的，但是下文就会讲解，池化层实际上并没有引入不变性。好像是2019年的一个论文强调了池化层并没有不变性。

2.2 为什么没有平移不变性？

现在卷积网络的图像输入，改变一个像素就可能会得到不同的结构，所以很容易遭到对抗攻击。
池化层并没有平移不变性：
下面是此链接给出的一个简单的例子，这是一个一维卷积的例子：
卷积层提取的特征具有平移不变性
上图是一个没有平移的原始一位数据做了一个1*2的最大池化：

如果对一位数据做了一个平移，那么得到的池化结果就完全不同！这也就是为什么下采样（平均池化层，最大池化层）没有平移不变性。