社会网络_networkX学习（二）
复杂网络分析以及networkx学习
# 一、建立图或网络
# 1、无向图
import networkx as nx #导入NetworkX包，为了少打几个字母，将其重命名为nx
G = nx.Graph() #建立一个空的无向图G
G.add_node(1) #添加一个节点1
G.add_edge(2,3) #添加一条边2-3（隐含着添加了两个节点2、3）
G.add_edge(3,2) #对于无向图，边3-2与边2-3被认为是一条边
print(G.nodes()) #输出全部的节点： [1, 2, 3]
print(G.edges()) #输出全部的边：[(2, 3)]
print(G.number_of_edges()) #输出边的数量：1
#这样就可以建立一个简单的无向图了。如果你的数据是存在文件里的，可以循环从文件中读取节点和边添加到G中。[1, 2, 3]
[(2, 3)]
1# 2、有向图
# 有向图的建立方式和无向图基本类似，只是在上述代码的第二行，将G = nx.Graph() 改为
# G = nx.DiGraph() 。需要注意的是，此时再添加边3-2与边2-3，则被认为是两条不同的边
# （可以试着运行上述代码，自己查看结果）。
# 同时，有向图和无向图是可以相互转化的，分别用到Graph.to_undirected() 和
# Graph.to_directed()两个方法。
import networkx as nx #导入NetworkX包，为了少打几个字母，将其重命名为nx
G = nx.DiGraph() #建立一个空的无向图G
G.add_node(1) #添加一个节点1
G.add_edge(2,3) #添加一条边2-3（隐含着添加了两个节点2、3）
G.add_edge(3,2) #对于无向图，边3-2与边2-3被认为是一条边
print(G.nodes()) #输出全部的节点： [1, 2, 3]
print(G.edges()) #输出全部的边：[(2, 3)]
print(G.number_of_edges())
#转换为无向图
G1= G.to_undirected()
print(G1.nodes()) #输出全部的节点： [1, 2, 3]
print(G1.edges()) #输出全部的边：[(2, 3)]
print(G1.number_of_edges())[1, 2, 3]
[(2, 3), (3, 2)]
2
[1, 2, 3]
[(2, 3)]
1
# 3、加权图（网络）
# 有向图和无向图都可以给边赋予权重，用到的方法是add_weighted_edges_from，它接受1个或多个
# 三元组[u,v,w]作为参数，其中u是起点，v是终点，w是权重。例如：
G.add_weighted_edges_from([(0,1,3.0),(1,2,7.5)])
# 添加0-1和1-2两条边，权重分别是3.0和7.5。
# 如果想读取权重，可以使用get_edge_data方法，它接受两个参数u和v，即边的起讫点。例如：
print(G.get_edge_data(0,1)) #输出{'weight': 7.5}，这是一个字典结构，可以查看python语法了解它的用法。{'weight': 3.0}
# 二、调用图算法
# NetworkX提供了常用的图论经典算法，例如DFS、BFS、最短路、最小生成树、最大
# 流等等，非常丰富，如果不做复杂网络，只作图论方面的工作，
# 也可以应用NetworkX作为基本的开发包。具体的算法调用方法我就不一一介绍了，可
# 以浏览NX的在线手册http://networkx.lanl.gov/reference/algorithms.html，对每
# 一个算法都提供了详细的帮助文档和示例。下面只给出一个最短路算法的例子：
path=nx.all_pairs_shortest_path(G) #调用多源最短路径算法，计算图G所有节点间的最短路径
# path[0][2] #输出节点0、2之间的最短路径序列： [0, 1, 2]
# 一、度、度分布
# NetworkX可以用来统计图中每个节点的度，并生成度分布序列。下边是一段示例代码（这段代码可以在Shell里一行一行的输入，也可以将其保存为一个以py结尾的纯文本文件后直接运行），注意看注释部分：
# import networkx as nx
# 对上述结果稍作处理，就可以在Origin等软件里绘制度分布曲线了，当然也可以用matplotlib直接作图，在上述代码后接着输入：
# import matplotlib.pyplot as plt #导入科学绘图的matplotlib包
# 二、群聚系数
# 这个在NetworkX里实现起来很简单，只需要调用方法nx.average_clustering(G) 就可以完成平均群聚系数的计算，而调用nx.clustering(G) 则可以计算各个节点的群聚系数。
nx.average_clustering(G)
nx.clustering(G){1: 0, 2: 0, 3: 0}# 三、直径和平均距离
# nx.diameter(G)返回图G的直径（最长最短路径的长度），而nx.average_shortest_path_length(G)则返回图G所有节点间平均最短路径长度。
import networkx as nx
G_2 = nx.Graph()
G_2.add_edge(2,3)
G_2.add_edge(1,2)
G_2.add_edge(1,3)
nx.diameter(G_2)
nx.average_shortest_path_length(G_2)
1.0
# 四、匹配性
# 这个也比较简单，调用 nx.degree_assortativity(G) 方法可以计算一个图的度匹配性。
# nx.degree_assortativity(G_2)degree = nx.degree_histogram(G) #返回图中所有节点的度分布序列
x = range(len(degree)) #生成x轴序列，从1到最大度
y = [z / float(sum(degree)) for z in degree]
#将频次转换为频率，这用到Python的一个小技巧：列表内涵，Python的确很方便：）
plt.loglog(x,y,color="blue",linewidth=2) #在双对数坐标轴上绘制度分布曲线
plt.show() #显示图表
G = nx.random_graphs.barabasi_albert_graph(1000,3) #生成一个n=1000，m=3的BA无标度网络
print(G.degree(0)) #返回某个节点的度
print(G.degree()) #返回所有节点的度
print(nx.degree_histogram(G)) #返回图中所有节点的度分布序列（从1至最大度的出现频次）# 一、规则图
# 规则图差不多是最没有复杂性的一类图了，在NetworkX中，用random_graphs.random_regular_graph(d, n)方法可以生成一个含有n个节点，每个节点有d个邻居节点的规则图。下面是一段示例代码，生成了包含20个节点、每个节点有3个邻居的规则图：
import networkx as nx
import matplotlib.pyplot as plt
RG = nx.random_graphs.random_regular_graph(3,20) #生成包含20个节点、每个节点有3个邻居的规则图RG
pos = nx.spectral_layout(RG) #定义一个布局，此处采用了spectral布局方式，后变还会介绍其它布局方式，注意图形上的区别
nx.draw(RG,pos,with_labels=False,node_size = 30) #绘制规则图的图形，with_labels决定节点是非带标签（编号），node_size是节点的直径
plt.show() #显示图形
# 二、ER随机图
# ER随机图是早期研究得比较多的一类“复杂”网络，这个模型的基本思想是以概率p连接N个节点中的每一对节点。在NetworkX中，可以用random_graphs.erdos_renyi_graph(n,p)方法生成一个含有n个节点、以概率p连接的ER随机图：
import networkx as nx
import matplotlib.pyplot as plt
ER = nx.random_graphs.erdos_renyi_graph(20,0.2) #生成包含20个节点、以概率0.2连接的随机图
pos = nx.shell_layout(ER) #定义一个布局，此处采用了shell布局方式
nx.draw(ER,pos,with_labels=False,node_size = 30)
plt.show()
# 三、WS小世界网络
# 在NetworkX中，可以用random_graphs.watts_strogatz_graph(n, k, p)方法生成一个含有n个节点、每个节点有k个邻居、以概率p随机化重连边的WS小世界网络，下面是一个例子：
import networkx as nx
import matplotlib.pyplot as plt
WS = nx.random_graphs.watts_strogatz_graph(20,4,0.3) #生成包含20个节点、每个节点4个近邻、随机化重连概率为0.3的小世界网络
pos = nx.circular_layout(WS) #定义一个布局，此处采用了circular布局方式
nx.draw(WS,pos,with_labels=False,node_size = 30) #绘制图形
plt.show()
# 四、BA无标度网络
# 在NetworkX中，可以用random_graphs.barabasi_albert_graph(n, m)方法生成一个含有n个节点、每次加入m条边的BA无标度网络，下面是一个例子：
import networkx as nx
import matplotlib.pyplot as plt
BA= nx.random_graphs.barabasi_albert_graph(20,1) #生成n=20、m=1的BA无标度网络
pos = nx.spring_layout(BA) #定义一个布局，此处采用了spring布局方式
nx.draw(BA,pos,with_labels=False,node_size = 30) #绘制图形
plt.show()
# 五、对BA模型实现代码的分析
# 前面我们介绍了NetworkX提供的4种网络演化模型的应用方法，但仅停留在使用已有的模型是不够的，实际工作中我们可能会自己开发一些网络演化模型。利用NetworkX提供的数据结构，我们可以比较方便的完成这一工作。下面以NetworkX中BA模型的实现代码为例，分析用NetworkX开发网络演化模型的一般思路。NetworkX中关于网络建模的代码在random_graphs.py这个文件中，可以用记事本打开它。为了叙述简便起见，我删掉了原始代码中的一些错误处理与初始条件定义的语句，红色部分是翻译后的注释。
#定义一个方法，它有两个参数：n - 网络节点数量；m - 每步演化加入的边数量
def barabasi_albert_graph(n, m):
# 生成一个包含m个节点的空图 (即BA模型中t=0时的m0个节点)
G=empty_graph(m)
# 定义新加入边要连接的m个目标节点
targets=range(m)
# 将现有节点按正比于其度的次数加入到一个数组中，初始化时的m个节点度均为0，所以数组为空
repeated_nodes=[]
# 添加其余的 n-m 个节点，第一个节点编号为m（Python的数组编号从0开始）
source=m
# 循环添加节点
while source<n:
# 从源节点连接m条边到选定的m个节点targets上（注意targets是上一步生成的）
G.add_edges_from(zip([source]*m,targets))
# 对于每个被选择的节点，将它们加入到repeated_nodes数组中（它们的度增加了1）
repeated_nodes.extend(targets)
# 将源点m次加入到repeated_nodes数组中（它的度增加了m）
repeated_nodes.extend([source]*m)
# 从现有节点中选取m个节点 ，按正比于度的概率（即度优先连接）
targets=set()
while len(targets)<m:
#按正比于度的概率随机选择一个节点，见注释1
x=random.choice(repeated_nodes)
#将其添加到目标节点数组targets中
targets.add(x)
#挑选下一个源点，转到循环开始，直到达到给定的节点数n
source += 1
#返回所得的图G
return G
# 二分图又称二部图，是图论中的一种特殊模型，它的顶点可分割为两个互不相交的子集，并且图中的每条边所关联的两个顶点分别属于这两个不同的顶点集。二分图在复杂网络分析中有很多应用，例如科学家合作网络（作者和论文）、商品网络（商品和购买者）、城市公交网络（线路和站点）等都可以用二分图来进行描述。NetworkX提供了一些基本的二分图建模与分析功能，下面对这些功能作一个简单的介绍。
# 一、建立二分图
# 建立二分图与建立普通的图方法比较类似，需要注意的是，边只能在不同类节点之间添加，同类节点之间不要添加边就可以。下面是一个简单的例子（本例中用1开头的编号表示项目节点，用2开头的编号表示参与者节点）：
import networkx as nx
B = nx.Graph()
#添加一个项目101，它有3个参与者：201,202,203
B.add_edge(101,201)
B.add_edge(101,202)
B.add_edge(101,203)
#添加一个项目102，它有2个参与者：203,202,2034
B.add_edge(102,203)
B.add_edge(102,204)
nx.draw(B)
# 此外，
# NetworkX还提供了多种二分图演化模型的建立方法，在这里把它们列出来供大家参考：
# -- networkx.generators.classic.complete_bipartite_graph(n1, n2, create_using=None)--networkx.generators.bipartite.bipartite_configuration_model (aseq, bseq, create_using=None, seed=None)
# 根据两个度序列建立一个二分图
# -- networkx.generators.bipartite.bipartite_random_regular_graph(d, n, create_using=None, seed=None)
# 建立一个随机的规则二分图
# -- networkx.generators.bipartite.bipartite_preferential_attachment_graph(aseq, p, create_using=None, seed=None)
# 建立一个优先连接的二分图
# -- networkx.generators.bipartite.bipartite_havel_hakimi_graph(aseq, bseq, create_using=None)
# 根据两个度序列建立一个Havel-Hakimi模式的二分图（下面两个模型类似，我没有接触过这个模型，不太理解具体含义）
# -- networkx.generators.bipartite.bipartite_reverse_havel_hakimi_graph(aseq, bseq, create_using=None)
# -- networkx.generators.bipartite.bipartite_alternating_havel_hakimi_graph(aseq, bseq, create_using=None)
#http://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=space&uid=404069&do=blog&id=335920
#根据值的大小随机选择函数，seq是一个数组，值为正实数。返回数组元素索引
def RanChoice(seq):
ran = random.random()*sum(seq)
sumtmp = 0
N = seq.__len__()
for i in xrange(N):
sumtmp += seq[i]
if sumtmp > ran:
a = i
return a
return -1
test = [ 6.1 , 2.2 , 1.7 ]
RanChoice(test)