使用python求一次函数和三角函数的交点并画图

由于一些物理计算的需要，我要用电脑将一个一次函数和一个三角函数（cotan）的图像和交点画出来。

本例程使用到的库：

numpy   强大的科学计算库

matlibplot   python绘图库

random   随机数产生库

由于计算机只能计算离散的点，所以我们不太可能直接求得精确地交点值，所以只能求一个大致的值，我选择两个函数值相差值小于等于0.01的时候就认为是交点。

但是即使是这样，还是会在一个小范围内得到不止一个点，所以我们还需要进行数据清洗工作

由于我们只是表示出了cotan的两个区间，所以要在每个区间取一个点。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from random import randint

def get_ctg(i):
    i = np.pi/2 * i
    return np.cos(i)/np.sin(i)


x = np.linspace(0, 4, 100000)    #0到10 的 10000个点

x_l = []  #记录最终的xy值
y_l = []
n = 1


y1 = []
x1 = []
y2 = []
x2 = []
def get_y1():
    for x_i in x:
        y1.append(n * x_i)
        x1.append(x_i)

def get_y2():
    for x_i in x:
        if(np.sin(x_i) != 0):
            y = get_ctg(x_i)
            y2.append(y)
            x2.append(x_i)


#获得两个函数的大致交点
def get_point():
    for x_i in x2:  #直接过滤掉等于0的点
        y = n*x_i - get_ctg(x_i)
        if(abs(y) <= 0.01):
            x_l.append(x_i)
            y_l.append(n*x_i)
            #print("x_l=",x_l)
            #print("y_l=",y_l)

#对交点数据进行清洗
def clean():
    index = 0
    if(len(x_l) > 2):
        while(x_l[index] < 2):
            index = index+1
            num = index
        #然后从0 - index中随机取一个点
        index = randint(0, index-1)
        x_l[0] = x_l[index]
        y_l[0] = y_l[index]
        x_l[1] = x_l[num]
        y_l[1] = y_l[num]
        #删除其他元素
        """"
        for i in range(1, len(x_l)):
            del y_l[i]
            del x_l[i]
        """


def get_image(y1, y2):
    #绘图
    fig = plt.figure(figsize=[8, 6], dpi=80)
    plt.grid()
    plt.plot(x1, y1, color="orange", linewidth=1.0, linestyle="-", label="kx")
    plt.plot(x2[:len(x2)//2], y2[:len(x2)//2], color="blue", linewidth=1.0, linestyle="-", label="ctg")
    plt.plot(x2[len(x2)//2:], y2[len(x2)//2:], color="blue", linewidth=1.0, linestyle="-")
    plt.scatter(x_l[:2], y_l[:2], color="red", label="point")
    plt.title("caculate")
    plt.ylim(-50, 50)
    #将坐标原点置中

    plt.legend()
    plt.savefig("caculate.jpg", dpi=80)
    plt.show()


if __name__ == "__main__":
    #n = float(input("请输入nig的值："))
    n = float(input("请输入一次函数的斜率："))
    get_y1()
    get_y2()
    get_point()
    clean()
    print("第一个点的x=", x_l[0])
    print("第一个点的y=", y_l[0])
    print("第二个点的x=", x_l[1])
    print("第二个点的y=", y_l[1])
    get_image(y1, y2)

最后画出的图像如下图所示