最大似然估计
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一、简介
最大似然估计法 是费希尔(Fisher, R. A.)于1912年首次提出,并于1921年和1925年的工作中加以发展使其更臻于完善。最大似然估计是一种求估计量的方法,它在求估计量的方法中地位是比较高的。那么最大似然估计法就是参数估计中的点估计中的一种方法的,按照变量的类型主要分为离散型随机变量与连续性随机变量。
二、离散型随机变量与连续性随机变量
1.离散型随机变量:
2.连续性随机变量:
三、最大似然估计的求法(求法比较固定)
1 根据题中所给条件写出似然函数:
2 取对数:lnL;
(因为要使似然函数取得最大值,对函数求导是乘法求导法则很麻烦,所以要利用对数求导)
3 对 1, 2… m求偏导数
4 判断方程组是否有解,若有解,则其解就为我们所求的最大似然估计;若无解,则说明该函数单调递增或单调递减,与X轴没有交点,那么它的最大似然估计常在 i的边界点上达到。
四、举例
题目:
答案:
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