【NOIP校内模拟】塔

我们可以这样考虑

X 必定是由若干个立方数拼起来的 因此我们可以逆着求 只需关心每次取哪个立方数即可

设a是最大的 a 使得 a^3 不超过 m

分析样例 我们发现在第一次的时候 就可以取a或者a-1

那第一次取a-2 a-3....行不行呢？

1.用 a，剩下m-a^3
2.用 a-1, X 最大为 a^3-1, m2 = a^3-1-(a-1)^3=a^2-a
3.用 a-2, X 最大为(a-1)^3-1,m2=(a-1)^3-1-(a-2)^3=a^2-3a+6
......
显然 2 一定比 3 优

因此第一次只能取a或者a-1，那后来怎么办呢？

其实后面的每一次都是从a，a-1里选，因为让每一步抉择都最优（X最大），类似于dp思想，总的才会最优

代码不保证正确性，经供参考

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
ll m;
pair<ll,ll> ans;
ll pow3(ll x)
{
    return x*x*x;
}
void search(ll m,ll step,ll spend)
{
    if(m==0)
    {
        ans=max(ans,make_pair(step,spend));
        return;
    }
    ll x=1;
    while(pow3(x+1)<=m) x++;
    search(m-pow3(x),step+1,spend+pow3(x));
    search(pow3(x)-1-pow3(x-1),step+1,spend+pow3(x-1));
}
int main()
{
    cin>>m;
    search(m,0,0);
    cout<<ans.first<<'\n'<<ans.second;
    return 0;
}