（本文为学习总结笔记，如有雷同请无视）

1. 监督学习应用实例

假设你想预测房价，从某地收集了数据集，其中一个数据集是这样的。

这是横坐标，即不同房子的面积，单位平方脚纵轴上是房价，单位 千美元。 根据给定数据，假设你朋友有栋房子，750平尺（70平米） 想知道这房子能卖多少，好卖掉。 那么，学习算法怎么帮你呢？学习算法可以： 绘出一条直线，让直线尽可能匹配到所有数据。

基于此，看上去，那个房子应该、可能、也许、大概 卖到15万美元（一平米两千刀！）。但这不是唯一的学习算法。可能还有更好的。比如不用直线了，可能平方函数会更好，即二次多项式更符合数据集。如果你这样做，预测结果就应该是20万刀（一平三千刀，涨价好快）。

后面我们会介绍到如何选择，是选择直线还是平方函数来拟合。没有明确的选择，就不知哪个能给你的朋友更好的卖房建议。只是这些每个都是很好的学习算法例子。也是监督学习的例子。

术语监督学习，意指给出一个算法，需要部分数据集已经有正确答案。

比如给定房价数据集， 对于里面每个数据，算法都知道对应的正确房价，即这房子实际卖出的价格。算法的结果就是算出更多的正确价格，比如那个新房子，你朋友想卖的那个。

用更术语的方式来定义，监督学习又叫回归问题，（应该是回归属于监督中的一种）意指要预测一个连续值的输出，比如房价。虽然从技术上，一般把房价记到美分单位。所以实际还是个离散值，但通常把它看作实际数字，是一个标量值，一个连续值的数，而术语回归，意味着要预测这类连续值属性的种类。另一个监督学习的例子。
让我们来看医学记录，并预测胸部肿瘤是恶性良性。 如果某人发现有胸部肿瘤，恶性肿瘤有害又危险，良性肿瘤则是少害。 显然人们很关注这个。让我们看一个收集好的数据集，假设在数据集中，横轴表示肿瘤的大小，纵轴我打算圈上0或1，是或否，即肿瘤是恶性的还是良性的。

所以如图所示，可以看到这个大小的肿瘤块是良性的，还有这些大小的都是良性的。不幸地是也看到一些恶性肿瘤，比如这些大小的肿瘤。 所以，有5个良性块，在这一块，还有5个恶性的，它们纵轴值为1。

现在假设某人杯具地得胸部肿瘤了，大小大概是这么大。

对应的机器学习问题就是，你能否估算出一个概率，即肿瘤为恶或为良的概率？ 专业地说，这是个分类问题。分类是要预测一个离散值输出。这里是0或1，恶性或良性。

事实证明，在分类问题中，有时会有超过两个的值，输出的值可能超过两种。举个具体例子，胸部肿瘤可能有三种类型，所以要预测离散值0，1，2，3。假设总共有三种癌症。0就是良性肿瘤，没有癌症。1 表示1号癌症，2 是2号癌症，3 就是3号癌症。这同样是个分类问题，因为它的输出的离散值集合 分别对应于无癌，1号，2号，3号癌症。

我再露一小手，在分类问题中，还有另一种作图方式 来描述数据。我画你猜。要用到些许不同的符号集合 来描绘数据。如果肿瘤大小作为唯一属性，被用于预测恶性良性，可以把数据作图成这样。

使用不同的符号来表示良性和恶性，即阴性和阳性。所以，不再统一画叉叉了，改用圈圈来代表良性肿瘤，就像这样。仍沿用X（叉叉）代表恶性肿瘤。
这一步最重要的就是，把在上面的数据， 映射下来。
再用不同的符号， 圈和叉来分别代表良性和恶性。

在上例中，只使用了一个特征属性，即肿瘤块大小，来预测肿瘤是恶性良性。在其它机器学习问题里，有着不只一个的特征和属性。

例子，现在不只是知道肿瘤大小，病人年龄和肿瘤大小都知道了。

这种情况下，数据集如表图所示，有些病人，年龄、肿瘤已知，不同的病人，会有一点不一样，肿瘤恶性，则用叉来代表。所以，假设 有一朋友得了肿瘤。肿瘤大小和年龄落在此处。

那么依据这个给定的数据集，学习算法所做的就是画一条直线，分开 恶性肿瘤和良性肿瘤，所以学习算法会画条直线，像这样，把两类肿瘤分开。

然后你就能判断你朋友的肿瘤是…了。如果它在那边，学习算法就说 你朋友的肿瘤在良性一边，因此更可能是良性的。

好，本例中，总共有两个特征，即病人年龄和肿瘤大小。在别的ML问题中， 经常会用到更多特征，我朋友研究这个问题时，通常使用这些特征：比如块的厚度，即胸部肿瘤的厚度、肿瘤细胞大小和形状的一致性，等等。它表明，最有趣的学习算法（本课中将学到） 能够处理，无穷多个特征。不是3到5个这么少。在这张幻灯片中，我已经列举了总共5个不同的特征。但对于一些学习问题，真要用到的不只是三五个特征，要用到无数多个特征，非常多的属性，所以，你的学习算法要使用很多的属性或特征、线索来进行预测。那么，如何处理无限多特征呢？甚至你如何存储无数的东西进电脑里，又要避免内存不足？

事实上，等我们介绍一种叫支持向量机（SVM）的算法时，就知道存在一个简洁的数学方法，能让电脑处理无限多的特征。想像下，我不是这边写两个特征，右边写三个特征。而是，写一个无限长的特征表，不停地写特征，似乎是个无限长的特征的表。但是，我们也有能力设计一个算法来处理这个问题。

所以再从头复述一遍。本课中，我们介绍监督学习。其基本思想是，监督学习中，对于数据集中的每个数据，都有相应的正确答案，（训练集）算法就是基于这些来做出预测。就像那个房价，或肿瘤的性质。后面介绍了回归问题。即通过回归来预测一个连续值输出。我们还谈到了分类问题，目标是预测离散值输出。

2. 小问题

1、有一堆货物的清单。 假设一些货物有几千件可卖，你想预测出，你能在未来三个月卖出多少货物。

问题一是个回归问题，因为如果我有几千件货物，可能只好把它当作一个实际的值，一个连续的值。也把卖出的数量当作连续值。

2、你有很多用户，你打算写程序来检查每个用户的帐目。对每个用户的帐目，判断这个帐目是否被黑过。

问题二，是分类问题，因为可以把我想预测的一个值设为0，来表示账目没有被hacked另一个设为1，表示已经被hacked。就像乳癌例子中，0表示良性，1表示恶性。所以这个值为0或1，取决于是否被hacked，有算法能预测出是这两个离散值中的哪个。因为只有少量的离散值，所以这个就是个分类问题。 这就是监督学习，下个视频将会介绍无监督学习，学习算法的另一主要类型。