计算机网络导论 数据链路层 LLC 检测与纠错 差错
差错控制分为 检测、纠正;
d汉明距离:两个码之间位不同的个数
检测
检测s个 dmin = s+1 s=dmin-1
纠错
纠正t个 dmin = 2t+1 t=(dmin-1)/2
编码C(n,k) n码字=k数据字+r冗余
线性块编码:任意两个有效编码异或得到的仍是有效编码
大部分都是线性块编码
简单奇偶校验:增加一位,使码字1个数为奇数(奇校验)/偶数(偶校验)
C(k+1,k) dmin=2 只能检验一位差错
二维奇偶校验:每行每列一个校验码 i+j+1(i行j列)
C(k+i+j+1,k)
汉明编码 dmin=3 检测2 纠错1
选择一个m>=3 r=m n=2m-1 k=n-m
循环冗余校验CRC
除法为模二除法
除数r+1位,被除数 数据字补r个0,获得余数,余数加上被除数即为码字
若接收方将码字除除数,余数为0则无差错
多项式表示法
除数:
单个位差错:至少两项 x0=1
两个独立位差错:xt+1 t~(0,n-1)
奇数个差错:因子x+1
突发性差错:L<=r 都会被检测
因特网校验和
- 按16位分组
- 相加
- 最高进位下移
- 取反码