循环冗余校验----CRC校验

一、CRC校验概念

即循环冗余校验码（Cyclic Redundancy Check），是数据通信领域中最常用的一种查错校验码，循环冗余检查（CRC）是一种数据传输检错功能，对数据进行多项式计算，并将得到的结果附在帧的后面，接收设备也执行类似的算法，以保证数据传输的正确性和完整性。其特征是信息字段和校验字段的长度可以任意选定。

二、循环冗余校验码（CRC）的基本原理

在K位信息码后再拼接R位的校验码，整个编码长度为N位，因此，这种编码也叫（N，K）码。对于一个给定的（N，K）码，可以证明存在一个最高次幂为N-K=R的多项式G(x)。根据G(x)可以生成K位信息的校验码，而G(x)叫做这个CRC码的生成多项式。

三、生成步骤

1、将生成多项式G(X)转换成对应的二进制数。
2、将信息码左移R（R为G（X）的阶）位，相当于给对应的信息多项式M(X)*X^R。
3、用生成多项式（二进制数）对信息码做除，即：（M(X)*X^R）/G(X)得到R位的余数。
4、将余数拼到信息码左移后空出的位置，得到完整的CRC码。

注意事项：
A、生成多项式的最高位和最低位必须为1。
B、当被传送信息（CRC码）任何一位发生错误时，被生成多项式做除后应该使余数不为0。
C、不同位发生错误时，应该使余数不同。
D、对余数继续做除，应使余数循环。
E、CRC校验码位数 = 生成多项式位数 - 1。

示例1：

示例2：

四、CRC和FCS的区别

1、CRC是一种差错检验方法；
2、FCS是帧校验序列，即冗余码；
3、两者不是同一个概念，FCS是冗余码，它可以通过CRC得到，也可以通过其他差错检测方法得到。