1.两数之和/15. 三数之和/16. 最接近的三数之和
1.两数之和
给定一个整数数组和一个目标值，找出数组中和为目标值的两个数。
你可以假设每个输入只对应一种答案，且同样的元素不能被重复利用。
给定 nums = [2, 7, 11, 15], target = 9
因为 nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9
所以返回 [0, 1]
1.暴力法[C++(默认)]
前言vector初步理解：
pushback()操作函数 ：算法中里面的一个函数名，如c++中的vector头文件里面就有这个push_back函数，在vector类中作用为在vector尾部加入一个数据。string中也有这个函数，作用是字符串之后插入一个字符。简单地说，vector是一个能够存放任意类型的动态数组，能够增加和压缩数据。
本文是指标准模板库(stl)中容器的pushback()操作函数，那么是指在容器尾端插入一项数据，比如
#include<iostream>
#include"vector"//vscode下#include<vector.h>报错
#include"algorithm"
using namespace std;
void main01(){
vector<int> a(3);//int型vector,包含3个元素
a.push_back(10);
//打印
for(vector<int>::iterator it = a.begin();it!=a.end();it++)
{
cout<<*it<<" ";
}
cout<<endl;
}
int main()
{
main01();
return 0;
}
结果：
0 0 0 10
暴力法代码O(n^2)：
class Solution {
public:
vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {
vector<int> res;
for(int i=0;i<nums.size()-1;i++)
for(int j=i+1;j<nums.size();j++)
{
if(nums[i]+nums[j]==target)
{
res.push_back(i);
res.push_back(j);
}
}
return res;
}
};
2.哈希map复杂度O(n)
思路：耗费O(n)空间构造哈希表，遍历数组每个元素nums[i]，哈希表对应存储<target - nums[i], i>，存储nums[i]期望的“另一半”，一旦哈希表中包含nums[i]，代表“另一半”早已存储在哈希表中，直接返回即可；
复杂度分析：时间复杂度O(n)，空间复杂度O(n)
说明：
C++中map提供的是一种键值对容器，里面的数据都是成对出现的,如下图：每一对中的第一个值称之为关键字(key)，每个关键字只能在map中出现一次；第二个称之为该关键字的对应值。如 map[1120217]="Nikhilesh"map基本介绍
Snipaste_2018-06-06_23-31-03.png
C++代码：
class Solution {
public:
vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {
unordered_map<int,int> m;
vector<int> res;
for(int i=0;i<nums.size();i++)
{
//m[target-nums[i]]=i;导致冲突target是自身2倍
if(m.count(nums[i]))//查找map里是否匹配理想的值
{
return {m[nums[i]],i};
}
m[target-nums[i]]=i;
}
return {};
}
};
反例： //m[target-nums[i]]=i;导致冲突target是自身2倍，到底是先放还是后放入hash表中，逻辑！逻辑！逻辑！一定要搞清楚，不要乱，
Snipaste_2018-06-07_00-17-43.png
总结：逻辑上是先在存放 之前理想值的 hash表 里找 是否是 当前的值，首先最开始的第一个元素不需要查找，因为它肯定没有之前的理想值。
3.排序查找法
思路：首先将数组排序O(nlogn),然后通过双指针 left 和 right分别从数组两端同时遍历，但排序会打乱原来数组index的顺序。我们可以建立一个class/struct/pair来存储val/index，并overload operator < 来以val值排序。保存数组排序前的元素位置（空间复杂度（O(n)），
复杂度分析：时间复杂度O(nlog(n)),空间复杂度(O(n))或者O(1)
代码C++:
class Solution {
class elem{
public:
int val;
int index;
elem(int v,int i):val(v),index(i){}
bool operator<(const elem &e)const{
return val<e.val;
}
};
public:
vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {
//vector<int> res;替换这样运行不了
vector<int> res(2,1);//两个值为1的vector
vector<elem> arr;
for(int i=0;i<nums.size();i++)
arr.push_back(elem(nums[i],i));
sort(arr.begin(),arr.end());
int left=0,right=arr.size()-1;
while(left<right){
if(arr[left].val+arr[right].val==target) {
res[0]=min(arr[left].index,arr[right].index);
res[1]=max(arr[left].index,arr[right].index);
break;
}
else if(arr[left].val+arr[right].val<target)
left++;
else
right--;
}
return res;
}
};
15. 三数之和
给定一个包含 n 个整数的数组 nums，判断 nums 中是否存在三个元素 a，b，c ，使得 a + b + c = 0 ？找出所有满足条件且不重复的三元组。
例如, 给定数组 nums = [-1, 0, 1, 2, -1, -4]，
满足要求的三元组集合为：
[
[-1, 0, 1],
[-1, -1, 2]
]
题目链接
思想参考
C++创建动态二维数组
vector<vector<string>> 二维向量遍历输出
注意：答案中不可以包含重复的三元组。
分析：和上题排序二分查找思想一样
解法一：c++ code:AC 95%
#include<iostream>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<sstream>
#include<assert.h>
#include<math.h>
using namespace std;
bool compare(int i, int j)
{
return (i < j);
}
class Solution {
public:
vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
int len = nums.size();
//vector<vector<int>>res(len,vector<int>(3));
vector<vector<int>>res;
/*vector<vector <int> > ivec;
ivec.resize(len);
for (int i = 0; i<len; i++) ivec[i].resize(3);*/
//排序后用二分查找思想
sort(nums.begin(),nums.end(),compare);
if (nums.empty()||nums.front()>0||nums.back()<0) return{};
for (int t = 0; t < nums.size(); t++)
{
if (nums[t]>0)break;
if (t>0 && nums[t] == nums[t-1])continue;//去重复++t不行还有可能三个连续的
int target = 0-nums[t];
int i = t + 1, j = len - 1;
while (i < j)
{
////不能放在这里，反例000
//while (i < j&&nums[i] == nums[i + 1]) ++i;
//while (i < j&&nums[j] == nums[j - 1]) --j;
if (target == (nums[i] + nums[j]))
{
res.push_back({ nums[t], nums[i], nums[j] });
//必须收集完之后去重
while (i < j&&nums[i] == nums[i + 1]) ++i;
while (i < j&&nums[j] == nums[j - 1]) --j;
++i; --j;
}
else if (target < (nums[i] + nums[j]))
{
j--;
}
else
{
i++;
}
}
}
return res;
}
};
void trimLeftTrailingSpaces(string &input) {
input.erase(input.begin(), find_if(input.begin(), input.end(), [](int ch) {
return !isspace(ch);
}));
}
void trimRightTrailingSpaces(string &input) {
input.erase(find_if(input.rbegin(), input.rend(), [](int ch) {
return !isspace(ch);
}).base(), input.end());
}
vector<int> stringToIntegerVector(string input) {
vector<int> output;
trimLeftTrailingSpaces(input);
trimRightTrailingSpaces(input);
input = input.substr(1, input.length() - 2);
stringstream ss;
ss.str(input);
string item;
char delim = ',';
while (getline(ss, item, delim)) {
output.push_back(stoi(item));
}
return output;
}
int main() {
string line;
while (getline(cin, line)) {
vector<int> height = stringToIntegerVector(line);
vector<vector<int>> threeSum = Solution().threeSum(height);
vector<int>temp_vect;
for (vector<vector<int>>::iterator ite = threeSum.begin(); ite != threeSum.end(); ite++)
{
temp_vect = *ite;
for (vector<int>::iterator jte = temp_vect.begin(); jte != temp_vect.end(); jte++)
{
cout << *jte<<" ";
}cout << endl;
}
}
return 0;
}
解法二：c++ code:AC 12.5%
上述考虑了去重比较麻烦，可以用set解决：
bool compare(int i, int j)
{
return (i < j);
}
class Solution {
public:
vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
int len = nums.size();
//vector<vector<int>>res(len,vector<int>(3));
set<vector<int>>res;
/*vector<vector <int> > ivec;
ivec.resize(len);
for (int i = 0; i<len; i++) ivec[i].resize(3);*/
//排序后用二分查找思想
sort(nums.begin(),nums.end(),compare);
if (nums.empty()||nums.front()>0||nums.back()<0) return{};
for (int t = 0; t < nums.size(); t++)
{
if (nums[t]>0)break;
int target = 0-nums[t];
int i = t + 1, j = len - 1;
while (i < j)
{
if (target == (nums[i] + nums[j]))
{
res.insert({ nums[t], nums[i], nums[j] });
++i; --j;
}
else if (target < (nums[i] + nums[j]))
{
j--;
}
else
{
i++;
}
}
}
return vector<vector<int>>(res.begin(),res.end());
}
};
16 . 最接近的三数之和
通过分析：我们可以想到一种时间复杂度为的解法：假设数组中有len个元素，首先我们将数组中的元素按照从小到大的顺序进行排序。其次，看最终取出的三个数中的第一个数，若数组长度为n，那么有n种取法。假设取的第一个数是A[i]，那么第二三两个数从A[i+1]~A[len]中取出。找到“第一个数为A[i]固定，后两个数在A[i]后面元素中取。并且三数之和离target最近的情况。”这时，我们用两个指针j,k分别指向A[i+1]和A[len]，如果此时三数之和A[i]+A[j]+A[k]<target，说明三数之和小了，我们将j后移一格；反之，若和大于target，则将k前移一格；直到j和k相遇为止。在这期间，保留与target最近的三数之和。一旦发现有“和等于target的情况”,立即输出即可。
核心代码：c++ code AC 93%
class Solution {
public:
int threeSumClosest(vector<int>& nums, int target) {
int len = nums.size();
sort(nums.begin(),nums.end());
if (nums.empty() || nums.size()<3) return{};
int res = nums[0] + nums[1] + nums[2];
int min = abs(res - target);
for (int i = 0; i < nums.size(); i++)
{
int j = i + 1, k =len - 1;
while (j < k)
{
int temp = abs(nums[i] + nums[j] + nums[k] - target);
if (temp<min)
{
res = nums[i] + nums[j] + nums[k];
min = temp;
}
if (nums[i] + nums[j] + nums[k] < target) ++j;
else if (nums[i] + nums[j] + nums[k] == target)
return target;
else --k;
}
}
return res;
}
};
完整测试代码：
#include<iostream>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<set>
#include<sstream>
#include<assert.h>
#include<math.h>
using namespace std;
class Solution {
public:
int threeSumClosest(vector<int>& nums, int target) {
int len = nums.size();
sort(nums.begin(),nums.end());
if (nums.empty() || nums.size()<3) return{};
int res = nums[0] + nums[1] + nums[2];
int min = abs(res - target);
for (int i = 0; i < nums.size(); i++)
{
int j = i + 1, k =len - 1;
while (j < k)
{
int temp = abs(nums[i] + nums[j] + nums[k] - target);
if (temp<min)
{
res = nums[i] + nums[j] + nums[k];
min = temp;
}
if (nums[i] + nums[j] + nums[k] < target) ++j;
else if (nums[i] + nums[j] + nums[k] == target)
return target;
else --k;
}
}
return res;
}
};
void trimLeftTrailingSpaces(string &input) {
input.erase(input.begin(), find_if(input.begin(), input.end(), [](int ch) {
return !isspace(ch);
}));
}
void trimRightTrailingSpaces(string &input) {
input.erase(find_if(input.rbegin(), input.rend(), [](int ch) {
return !isspace(ch);
}).base(), input.end());
}
vector<int> stringToIntegerVector(string input) {
vector<int> output;
trimLeftTrailingSpaces(input);
trimRightTrailingSpaces(input);
input = input.substr(1, input.length() - 2);
stringstream ss;
ss.str(input);
string item;
char delim = ',';
while (getline(ss, item, delim)) {
output.push_back(stoi(item));
}
return output;
}
int stringToInterger(string s)
{
return stoi(s);
}
int main() {
string line;
while (getline(cin, line)) {
vector<int> height = stringToIntegerVector(line);
getline(cin, line);
int target = stringToInterger(line);
int res = Solution().threeSumClosest(height, target);
cout << res << endl;
}
return 0;
}