“小世界”网络理解
1998年Watts和Strogatz在Nature上发表了《Collective dynamics of ‘small-world’ networks》,首次提出了小世界网络。
论文地址:http://worrydream.com/refs/Watts-CollectiveDynamicsOfSmallWorldNetworks.pdf
小世界网络(small world)对应于规则网络(即所有节点仅与其最近邻居相关)和随机网络(即所有节点随机相关)之间的中间状态。
以图片为例
规制网络:一共有20个节点,规定每个节点有4个临近节点(即左右各2个),每个节点只能和临近节点相连(即产生关系)。
然后P是重连概率,就是每条边重新连接的概率,(具体重新连接的规制中论文里有)
P=0是每条边都不重连,即还是规制网络
P=1是每条边都重新连接了,即变成了随机网络
P=(0,1)是部分边进行了重新连接,即小世界网络
小世界网络里面有两个重要参数:
特征路径长度L:网络中任意两点的最短连通路径的边数
聚类系数C:某节点的边数和该节点可构造的最多边数的比值。
直观理解就是:
特征路径长度:有两个不认识的人,但是发现他俩只要通过六个人介绍一下,就认识了,它们的特征路径长度就是六。
聚类系数:用到微信里面,就是两个人之间朋友圈的重合度,在[0.1]之间。
一些附带知识点:
当重连概率P较小的时候,网络即具有较短的平均路径长度又具有较高的聚类系数。
真实世界的网络模型大都可以用小世界模型来建立。
小世界网络被认为是有效的网络体系结构,平衡了网络集成和隔离过程,表现了正常人脑功能的特征。