剑指offer学习笔记(Python)--二叉搜索树的后序遍历序列

题目描述

输入一个整数数组,判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果。如果是则输出Yes,否则输出No。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。

思路

知识点回顾:

二叉搜索树(Binary Search Tree,BST)又称二叉排序树、二叉查找树

    二叉排序树或者是一棵空树,或者是具有下列性质的二叉树

(1)若左子树不空,则左子树上所有结点的值均小于或等于它的根结点的值;
(2)若右子树不空,则右子树上所有结点的值均大于或等于它的根结点的值;
(3)左、右子树也分别为二叉排序树;

        特点:左子树结点的值都小于根节点的值,右子树结点的值都大于根节点的值

后序遍历:先后序遍历左子树,再后序遍历右子树,最后访问根节点


后序遍历得到的序列,最后一个数是树的根节点的值 ,序列中最后一个数前面的数可以分为两部分:一部分是左子树节点的值,它们都比根节点的值小;第二部分是右子树节点的值,它们都比根节点的值要大。用递归的方法分别判断这两部分是否满足前面说得条件

实现

剑指offer学习笔记(Python)--二叉搜索树的后序遍历序列

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