99. Recover Binary Search Tree

这道题看起来很难，其实，做起来也很难。前提是你没有找到方法，哈哈。这道题考察的还是二叉树的中序遍历的性质：有序。这个性质可以帮助我们完美地解决这道题。很显然，如果一个数是二叉搜索树的话，中序遍历的结果是有序的。如果交换两个元素，这种有序性就会被破坏。因此，我们比较相邻的两个元素，如果有序性被破坏（不是升序），那么被交换的元素就在这。我们知道，我们将会发现两个地方的有序性被破坏。在第一处，是一个大的元素被交换过来，所以保存大的那一个。在第二处，是小的那一个被交换过来，所以保存小的那一个。找到两个元素之后，进行交换即可。

说到这，解法就呼之欲出了：对树进行中序遍历，一边遍历，一边比较。显然，自然是中序遍历，程序当然就有两种写法：递归式和非递归式。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    private TreeNode pre = null;
    private TreeNode first = null;//这里的定义和前面一样，即inorder中，第一个比下一个大的。
    private TreeNode second = null;//这里定义不一样，即inorder中，最后一个比上一个小的。这种定义下，second一定不是null。
    public void recoverTree(TreeNode root) {
        inorder(root);
        swap(first, second);
        return;
    }
    private void swap(TreeNode first, TreeNode second){
        int temp = first.val;
        first.val = second.val;
        second.val = temp;
        return;
    }
    private void inorder(TreeNode root){
        if (root == null){
            return;
        }
        inorder(root.left);
        if (pre != null && first == null && pre.val > root.val){
            first = pre;
        }
        if (first != null && root.val < pre.val){//second会不断更新。知道最后一个。
            second = root;
        }
        pre = root;
        inorder(root.right);
       
    }
}

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
  public void recoverTree(TreeNode root) {
    if (root == null) { return; }
    TreeNode pre = null, first = null, second = null;
    Stack<TreeNode> stk = new Stack<>();
    while (!stk.isEmpty() || root != null) {
      while (root != null) {
        stk.push(root);
        root = root.left;
      }
      TreeNode cur = stk.pop();
      if (pre != null && pre.val >= cur.val) {
        if (first == null) {
          first = pre;
        }
        if (first != null) {
          second = cur;
        }
      }
      root = cur.right;
      pre = cur;
    }
    int tmp = first.val;
    first.val = second.val;
    second.val = tmp;
  }
}