【Leetcode】862. Shortest Subarray with Sum at Least K 862. 和至少为 K 的最短子数组

【Leetcode】862. Shortest Subarray with Sum at Least K 862. 和至少为 K 的最短子数组
【Leetcode】862. Shortest Subarray with Sum at Least K 862. 和至少为 K 的最短子数组

解法

滑动窗口题
当我们得到前缀和序列p时,问题转化成:对每个y,求一个最大的x使得p[y]-p[x]>=K,记作opt(y)=x

  1. x1<x2p[x1]>=p[x2]时,显然opt(y)不可能是x1,因为它又远又大
  2. y1<y2opt(y1)=x时,x不应该被考虑,因为现在肯定有ans<=y1-x,就算x符合条件,我们更新ans的时候不会是有效的更新。

所以我们维护一个滑动窗口,里面包含了对于当前y,可以考虑的x

  1. 当队头元素满足条件,更新ans,并把队头pop出去,因为它不需要再被考虑
  2. 当队尾元素比p[y]大时,由规律1可知,对于后面的y来说,它们不可能是最优解了,所以把它们pop出去
  3. 最后把y加入窗口

最后,实现栈或队列的时候用deque比直接用list快

class Solution(object):
    def shortestSubarray(self, A, K):
        n = len(A)
        p = [0]
        for a in A:
            p.append(p[-1]+a)
        window = collections.deque([0])
        ans = n+1
        for i in xrange(1,n+1):
            while window and p[i]-p[window[0]]>=K:
                ans = min(ans, i-window.popleft())
            while window and p[i]<=p[window[-1]]:
                window.pop()
            window.append(i)
        return ans if ans!=n+1 else -1