leetcode 646 Maximum Length of Pair Chain 详细解答

leetcode 646 Maximum Length of Pair Chain 详细解答

解法1
通过观察，我们想找到一个最长的序列，满足题目的条件，由此容易想到用动态规划(最长子序列问题一般都可以用动态规划)。
状态转移方程:

$F(i)=\begin{cases} max(F(j)+1) & j ∈ (0, i) &and& pairs(j, 1) < pairs(i,0) \\ 1 & others \\ \end{cases}$F(i)={max(F(j)+1)1​j∈(0,i)others​andpairs(j,1)<pairs(i,0)

具体代码如下：

时间复杂度：O(N²)，空间复杂度：O(N)

解法2
贪心算法
大家可以思考一下，以数组 [ [1, 4], [0, 6], [2, 6], [5, 6] ]为例

以为第1个数字为排序指标，则结果是：
  0-----------------6
    1------4
      2---------6
          5----6

以为第2个数字为排序指标，则结果是：
    1-----4
  0-----------------6
      2----------6
          5-----6

通过上述的比较则可以看出来，第一种情况，无法根据排序直接得出结果，第二种情况就可以用贪心，用区间的结尾去和下一个区间的开头进行比较。得到最优解。
代码如下：