1. 梯度消失与梯度爆炸

不恰当的权值初始化可能会引起梯度消失或者梯度爆炸。
我们从一个例子中来理解梯度消失与梯度爆炸。，下图给出一个两层网络，我们来计算一下$W_2$W2​的梯度。


从计算过程中可以看到，当$H_1$H1​趋近于0时，会导致$W_2$W2​的梯度趋近于0，造成梯度消失；当$H_1$H1​趋近于无穷时，会导致$W_2$W2​的梯度趋近于无穷，造成梯度爆炸。
因此，要避免梯度消失或者梯度爆炸，就要控制网络输出层的值的尺度范围，也就是每一层网络输出值不能过大或者太小。

2. Xavier方法与Kaiming方法

2.1 Xavier初始化

• 方差一致性：保持数据尺度维持在恰当范围，通常方差为1（尽量让每个网络层输出的方差等于1）
• **函数：饱和函数，如Sigmoid， Tanh
  
  $n_i$ni​是输入层的神经元个数，$n_{i+1}$ni+1​表示输出层神经元的个数，权值w的初始化值可按照上述公式推导方法得到。

2.2 Kaiming初始化

参考文献《Delving deep into rectifiers: Surpassing human-level performance on ImageNet classification》

• 方差一致性：保持数据尺度维持在恰当范围，通常方差为1
• **函数：ReLU及其变种

3. 常用初始化方法

1. Xavier均匀分布
2. Xavier标准正态分布
3. Kaiming均匀分布
4. Kaiming标准正态分布
5. 均匀分布
6. 正态分布
7. 常数分布
8. 正交矩阵初始化
9. 单位矩阵初始化
10. 稀疏矩阵初始化

• nn.init.calculate_gain
  • 功能：计算方法变化尺度：输入数据的方差除以经过**函数之后输出数据的方差。
  • 主要参数
    • nonlinearity：**函数名称
    • param：**函数的参数，如leaky ReLU的negative_slop