数字逻辑从零学习
第一章
1.1
数字信号:不连续
模拟信号:连续
1.2 常用编码
十进制数 | 有权码 | 有权码 | 无权码 | 无权码 | 无权码 |
---|---|---|---|---|---|
无 | 8421码 | 5421码 | 2421码 | 余3码 | 余3循环码 |
0 | 0000 | 0000 | 0000 | 0011 | 0010 |
1 | 0001 | 0001 | 0001 | 0100 | 0110 |
2 | 0010 | 0010 | 0010 | 0101 | 0111 |
3 | 0011 | 0110 | 0101 | ||
4 | 0100 | 0111 | 0110 | ||
5 | 0101 | 1000 | 1000 | ||
6 | 0110 | 1001 | 1001 | ||
7 | 0111 | 1010 | 1011 | ||
8 | 1000 | 1011 | 1010 | ||
9 | 1001 | 1100 | 1110 |
第二章 逻辑代数基础
2.1逻辑门
基本逻辑门
与门
F = A
⋅
·
⋅B
或门
F = A+B
非门
复合门
与非门
或非门
与或非门
异或门
同或门(异或非门)
2.2基本公式
重点是摩根定理的这个:
2.3常用公式
这些公式是基本公式的推论,可以直接运用
记忆方法:提公因式 A(1+B) = A
记忆方法:化简,提公因式即可
记忆方法:两个项相加时,一个项取反后是另一个项的因子,则此因子是多余的
记忆方法:若两个项中包含了一个因子和一个因子取反后的值,则这两项其余的因子组成的第三个项是多余的。
反演规则:·
换成+
,+
换成·
,0换成1,1换成0,原变量取反。
2.4逻辑函数标准形式
最小项及标准与或式
m表示。1:原变量,0:反变量
任意两最小项之积为0
全体最小项之和为1
标准与或式
最大项及标准或与式
M表示。0:原变量,1:反变量
任意两最大项之和为1
全体最大项之积为0
标准或与式
两种标准式间的关系
最大项与最小项互为反函数
如果不在最小项中出现的编码,一定出现在最大项的编号中。
2.5逻辑函数的化简方法
1.公式法化简
2.卡诺图化简