模糊PID控制

前言：
传统PID的参数在控制过程中不变，能解决部分问题，但是在非线性系统中，一套固定的控制参数的效果不佳，性能无法满足需求。所以需要一种参数自适应的控制算法，而模糊控制则是其中之一。

1 阶跃响应
黑色为期望值，红色为实际值：

先考虑纯Kp控制：
这样的阶跃响应，若是传统PID，由于有超调，则会减小Kp。那这是最好的方式吗？能够达到快、稳、准的要求吗？显然不会，采用定值的Kp往往不能最优化。

那如何处理呢？
2 分类处理(分而治之)
图中的A/B/C/D四点，应该对应不同的Kp参数，采用此点的偏差值以及偏差值的微分来描述：
E，dE。

分以上4种情况来讨论：
A：
E为正，dE为负，说明误差与误差的变化趋势相反，误差越来越小。
B：
E为负，dE为负，说明误差与误差的变化趋势相同，误差越来越大。
C：
E为负，dE为正，说明误差与误差的变化趋势相反，误差越来越小。
D：
E为正，dE为正，说明误差与误差的变化趋势相同，误差越来越大。

所以对于B/D两种情况，说明施加的控制量还不够，以至于无法抑制误差的变化，所以需要加大控制量，也就是将Kp加大。而传统PID则无法动态调整Kp。

那谁来监控这些点的E、dE的变化、以动态的修改PID参数呢？
答案模糊控制器，模糊控制器处于PID的前级，输入量为E、dE，输出量为Kp、Ki、Kd。

3 模糊控制器
模糊控制器由三部分组成：
1 根据隶属度函数，对输入量、输出量进行模糊化(分段)
2 根据模糊规则进行模糊推理，得到输出量的隶属度
3 根据输出量的隶属度，进行反模糊化，得到准确的输出量

模糊控制的思想和原理比较简单，难点在于：
1 隶属度函数的确定(三角形、梯形、非线性等)
2 模糊规则表的确定
以上两点的工程实现，具有较大的难度，需要根据实际的控制系统来确定。也在根本上决定了控制的性能。