计算机组成原理

机器数及其特点

一、为什么研究机器内的数据表示
** 1）目的：组织数据，方便计算机硬件直接使用
** 2）要考虑的因素
支持的数据类型;
能表示的数据范围；
能表示的数据精度；
存储和处理的代价；
是否有利于软件的移植等；

二、
2.1机器内的数据表示
**（1）真值：**符号用“+”、“-”表示的数据表示方法。
**（2）机器数：**符号数值化的数据表示方法，用0、1表示符号。
（3）三种常见的机器数：设定点数的形式为x0x1x2x3……xn

2.2常见机器特点
原码：

1. 表示简单：[x]原 = 2ⁿ - x
2. 运算复杂：符号位不参与运算，要设置加法、减法器。
3. 0的表示不唯一
   [x]原 + [y]原 （不能直接判定是执行加法还是减法运算，分同号和异号）

反码：
（1）

1. 表示相对原码复杂：[x]反 =2ⁿ⁺¹+ x -1
2. 运算相对原码简单：符号位参加运算，只需要设置加法器，但符号位的仅为需要加到最低位
3. 0的表示不唯一
   （2）反码运算举例
   已知：x = 1101,y = -1010,用反码运算求 x+y
   解：[x]反 = 01101，[y]反 = 10101
   
   x + y = 0.0011

补码

（1）

1. 表示相对原码复杂：[x]补 = 2 ⁿ⁺¹+ x。
2. 运算简单：只需设置加法器。
3. 0的表示唯一

补码中模的概念（符号位进位后所在位的权值）
（2）

移码（增码）
（1）
移码表示浮点数的阶码，IEEE754中阶码用移码表示
设定点整数x的移码形式为x0x1x2x3……xn
则移码的定义是：
[x]移 = 2ⁿ + x -2ⁿ < x <= 2ⁿ
(x为真值，n为x的整数位位数)
具体实现：数值位与x的补码相同，符号位与补码相反。
（2）
x = +10101 [x]补 = 010101 [x]移 = 110101
x = -10101 [x]补 = 101011 [x]移 = 001011