1.定义一组Symbolic Variable

2.解方程

a.solve（）

clc;
clear;
syms x;
solve('(cos(x))^2-(sin(x))^2',x)

ans =
pi/4

clc;
clear;
syms x;
y=(cos(x))^2+(sin(x))^2;
solve(y,x)

ans =
Empty sym: 0-by-1

• 解多项式
  
• 解含参数的式子
  
  

clc;
clear;
syms x y a b r;
solve('(x-a)^2+(y-b)^2-r^2')
ans =
 a + (b + r - y)^(1/2)*(r - b + y)^(1/2)
 a - (b + r - y)^(1/2)*(r - b + y)^(1/2)

clc;
clear;
syms a b c d;
u = [a b;c d];
inv(u)

ans =
 
[  d/(a*d - b*c), -b/(a*d - b*c)]
[ -c/(a*d - b*c),  a/(a*d - b*c)]

• 关于solve（）函数的补充
  
  

b. fsolve（）

c.roots（） （仅限于polynomial）

clc;
clear;
roots([1 -6 -12 81])

ans =
   -3.5969
    5.5097
	4.0872

3.求导

(1)
clc;
clear;
syms x;
y=(exp(x^2))/(x^3-x+3);
diff(y)

ans =
(2*x*exp(x^2))/(x^3 - x + 3) - (exp(x^2)*(3*x^2 - 1))/(x^3 - x + 3)^2

(2) 
clc;
clear;
syms x y;
g=(x^2+x*y-1)/(y^3+x+3);
diff(g)

ans =
(2*x + y)/(y^3 + x + 3) - (x^2 + y*x - 1)/(y^3 + x + 3)^2

• 注：2️⃣为偏微分。如不加特殊说明，则默认为定义的第一个变量方向的偏导。式子中为x方向。（其余变量可以当做常数）
  

4.定积分

clc;
clear;
syms x;
y=(x^2-x+1)/(x+3);
int(y,0,10)

ans =
log(302875106592253/1594323) + 10

• 先填写积分下限，然后积分上限。如不填写，则默认结果为不定积分。
  

5.求极限

clc;
clear;
syms x a y
y=((x+a)/(x-a))^x;
limit(y,x,inf)

ans =
exp(2*a)

6.复合函数

7. 反函数