Description:

现有一块形如下图的木板：

上面每一个凸出的三角都是直角边长为A的等腰直角三角形，这些三角形形成了N个凹槽。现要往台子上任意摆放边长为A的正方形木块，且使得木块恰好卡到这些凹槽里。摆放的木块会形成的新的凹槽，这些新的凹槽上面又可以继续摆放木块，就像这样：

请你编程求出，对于一块有N个凹槽的木板，一共有多少种不同的摆放方式。
由于重力的存在，以下几种情况是不可能出现的：

注意，空的台子，也就是放置零块木块也算一种摆放方式。

Input:

多行输入，第一行输入一个正整数T(1<=T<=100)，表示测试数据的组数。
接下来T组数据，每组包含一个正整数N(1<=N<=100)，表示台子上凹槽的个数。

Output:

对于每组测试数据，输出一个整数，表示摆放方式的种数。
由于答案可能很大，请输出答案取模9973后的结果。

Sample Input:

2
1
2

Sample Output:

2
5

Reference Code:

#include<stdio.h>
#include<string.h>
const int MAXN=1005;
const int MOD=9973;
int dp[MAXN][MAXN];
int main(){
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        int N;
        scanf("%d",&N);
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        dp[1][0]=dp[1][1]=1;
        for(int i=2;i<=N;i++){
            for(int j=0;j<=i;j++)
                if(j==0)
                    for(int k=0;k<=i-1;k++)
                        dp[i][j]=(dp[i][j]+dp[i-1][k])%MOD;
                else
                    for(int k=j-1;k<=i-1;k++)
                        dp[i][j]=(dp[i][j]+dp[i-1][k])%MOD;
        }
        int ans=0;
        for(int i=0;i<=N;i++)
            ans=(ans+dp[N][i])%MOD;
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}