详解概率图模型——概述

概率图

概览

详解概率图模型——概述

有向图 vs. 无向图

有向图

对于有向图模型，这么求联合概率：
详解概率图模型——概述

举个例子，对于下面的这个有向图的随机变量
详解概率图模型——概述
应该这样表示他们的联合概率:

详解概率图模型——概述
贝叶斯网络：有向图模型
贝叶斯网络的一个典型案例是所谓的「学生网络（student network）」：

上图描述了某个学生注册某个大学课程的设定。该图中有 5 个随机变量：

该图中的边编码了这些变量之间的依赖关系。
详解概率图模型——概述

无向图

对于无向图，我看资料一般就指马尔科夫网络详解概率图模型——概述
马尔可夫网络：无向图模型

为了简洁地说明，我们只探讨这个抽象的图，其中的节点 ABCDE 不像上面的例子有直接的真实案例对应。同样，这些边表示变量之间的相互作用。我们可以看到 A 和 B 彼此之间有直接的影响关系，而 A 和 C 之间则没有。