碎碎念

这一周又是讲了一堆东西…教授提一下就过去的东西本渣渣还得花大量时间去找资料看…
这周主要讲了动力学的东西，坐标变换、旋转矩阵、还有个牛顿欧拉公式。

笔记

单词我就不解释了，自己查…
前半页的意思是变换函数**g(x)**满足后面的要求：
变换前后两坐标的距离不变
变换前后两向量的叉乘向量不变（我理解是相对方向不会变）
虽然能理解，但是这个要求我说不清楚为什么…
后半页就是对旋转矩阵的要求了。
B=R*A 就是找到一个旋转矩阵R，能将A旋转至新空间中成为B
后页给的分别是绕着x、y、z轴旋转的旋转矩阵。

我们可以将任意方向的旋转矩阵表示为分别绕着x、y、z轴旋转的旋转矩阵的叉乘。由此我们得到
罗德林格旋转公式*
绕着任意轴u旋转角度Φ的旋转矩阵都可以通过这个旋转公式得到对应的旋转矩阵，十分神奇。
注意这里定义了一个向量a_hat
后页有关于该公式的具体推导。参考了论坛上大佬的思路，如果看不清可以去看看大佬的推导。
旋转矩阵 推导
这里的p、q是不同空间下的方向向量。

下一页我的方程写错了= =、应该是dHc/dt而不是dMc/dt…

我们得到了牛顿欧拉方程。

其本质就是力矩表达式
M=I*Wa扭矩等于转动惯量乘角加速度
但是这个是在不同参考系下的等式。看不懂可以先看后一页。
简单来说就是
作用在绝对系得力矩Mc对于物体的作用分为两个，一个是在固联系中物体的角动量变化（就是转动惯量乘角加速度），另一个则是固联系与绝对系的相对变化。
还是挺好理解的。

编程作业

编程作业有点坑…用PD控制，我找了半天找不到二阶导值在哪里…然后看到了大佬的笔记…把二阶导值设为0就好了…因为没有二阶导（离散值?)