决策树模型ID3/C4.5算法比较

两者都是决策树学习的经典算法
一.ID3算法
ID3由Ross Quinlan在1986年提出。ID3决策树可以有多个分支，但是不能处理特征值为连续的情况。决策树是一种贪心算法，每次选取的分割数据的特征都是当前的最佳选择，并不关心是否达到最优。在ID3中，每次根据“最大信息熵增益”选取当前最佳的特征来分割数据，并按照该特征的所有取值来切分，也就是说如果一个特征有4种取值，数据将被切分4份，一旦按某特征切分后，该特征在之后的算法执行中，将不再起作用，所以有观点认为这种切分方式过于迅速。ID3算法十分简单，核心是根据“最大信息熵增益”原则选择划分当前数据集的最好特征，信息熵是信息论里面的概念，是信息的度量方式，不确定度越大或者说越混乱，熵就越大。在建立决策树的过程中，根据特征属性划分数据，使得原本“混乱”的数据的熵(混乱度)减少，按照不同特征划分数据熵减少的程度会不一样。在ID3中选择熵减少程度最大的特征来划分数据（贪心），也就是“最大信息熵增益”原则。下面是计算公式

各符号定义请见《统计学习方法》P61

二.C4.5算法
C4.5是Ross Quinlan在1993年在ID3的基础上改进而提出的。.ID3采用的信息增益度量存在一个缺点，它一般会优先选择有较多属性值的特征,因为属性值多的特征一般会有相对较大的信息增益(信息增益反映的给定一个条件以后不确定性减少的程度,必然是分得越细的数据集确定性更高,也就是条件熵越小,信息增益越大).为了避免这个不足C4.5中是用信息增益比率(gain ratio)来作为选择分支的准则。信息增益比率通过引入一个被称作分裂信息(Split information)的项来惩罚取值较多的Feature。除此之外，C4.5还弥补了ID3中不能处理特征属性值连续的问题。