【并行计算7】并行计算

Embarrassingly computations

Embarrassingly Parallel

一个计算可以分配到一系列完整独立的任务各自执行
只有在一开始分配和收集任务的时候是有share的，其余在执行的过程种其实是各自不打扰各自的

Example1: Image Transformations

其实可以通过每个像素点的运算，独立去平移、转换、变换，每个像素都是独立的去运作。

所以这也是为什么GPU设计的原因，GPU是有很好的并行效果的，每个core互相不打扰对方；
但是真实的时候不会划分到真的到每个像素点（over），有可能去map按行和列区分割，但是要尽量让对应的计算量是平均balance的一个状态，且要注意在各个部分之间的需不需要做沟通，但在这个例子中是不需要进行沟通的，各方面独自工作。

如果我们要采用MPI的编程思想，去写对应的这个程序设计的话，可以按照master负责assign任务和收集任务，而其他的slave process是通过拿到data partition，对对应的计算工作进行相关操作。

Example2: Monte Carlo Methods

所有符合repeated random sampling的概念去计算结果的一个算法
去不断用simulating system去调整整个计算，每一次的simupation都是independent，sample数量越多它的结果就越精确，代价是消耗很多的计算资源。

• 求pi应用
  
  到我们在一个正方形中画一个圆，去算概率扔东西，当sample很多时，就可以发现它的值就是pi/4
• integral求积分的应用
  算一个integral积分的问题去求解整体的值，通过根据fx也是概率扔东西，看比例

Example3: Mandelbrot Set

在任何一个数字可以通过投影到坐标点上，实和虚坐标，所以所有数字只有两种可能落在set中，还是落到set外

方法就是：不断迭代的过程，Zk+1会随着迭代不断去改变
如果k是无限的，如果说迭代的这个距离如果超过了2，则这个complex number就会发散下去，代表不属于Mandelbrot Set,而针对Mandelbrot Set就是可以一直保持在这个对应条件下中的数值
而就会发现mandelbrot set具有fractal特性

Fractal的特性：在不同的维度下（实数和虚数）会有很类似的长相，follow一些pattern去不断地呈现对应地特性。