一、相邻像素

4邻域

D邻域

8邻域

二、像素间的连通性

连通性是描述区域和边界的重要概念
两个像素联通的必要条件：两个像素联通的必要条件：两个像素的位置是否相邻
种类：4连通和8连通

4连通：对于两个像素p和q，如果q在p的4邻域集合中，则称这两个像素是4连通的

8连通：对于两个像素p和q，如果q在p的8邻域集合中，则称这两个像素是8连通的

通路：

三、像素间的距离

像素间的距离的定义：
对于像素p，q，r，如果测量D满足一下三条特性：

1. 同一性：D（p，q）≥0，而且D（p，q）=0，当且仅当p=q。
2. 对称性：D（p，q）=D（q，p）[解读：从p到q的距离和从q到p的距离是相等的]
3. 三角不等性：D（p，r）≤D（p，q）+D（q，r）则称D是距离测量
   

欧式距离

像素p=（x，y）和q=（s，t）间的欧式距离定义如下：
$\boldsymbol{D}_{\boldsymbol{E}}=\sqrt{\left( \boldsymbol{x}-\boldsymbol{p} \right) ^2+\text{（}\boldsymbol{y}-\boldsymbol{q}\text{）}^2}$DE​=(x−p)2+（y−q）2​
优点：直观
缺点：平方根的计算费时，且数值不为整数

城市距离（D4距离）

像素p=（x，y）和q=（s，t）间的城市距离定义如下：
$\boldsymbol{D}_4=|\boldsymbol{x}-\boldsymbol{s}|+|\boldsymbol{y}-\boldsymbol{t}|$D4​=∣x−s∣+∣y−t∣
含义：在数字栅格中，如果只允许横向和纵向移动，城市距离表示从起点移动到终点所需的最少的步数

棋盘距离（D8距离）

像素p=（x，y）和q=（s，t）间的棋盘距离定义如下：
$\boldsymbol{D}_8=\max \left\{ |\boldsymbol{x}-\boldsymbol{s}|,|\boldsymbol{y}-\boldsymbol{t}| \right\}$D8​=max{∣x−s∣,∣y−t∣}

含义：在数字栅格中，如果允许横向、纵向和对角线移动，棋盘距离表示从国王在棋盘上从一处移动到另一处所需的步数