1 卷积层的尺寸计算

• feature map有四个维度，分别是N×H×W×C,而卷积核的输入通道数由feature map的C决定，输出通道数有它本身决定
• 输出矩阵的feature map $F_{out}$Fout​的$H_{out}和W_{out}$Hout​和Wout​由卷积核大小决定，计算如下：
  

2感受野的计算

• 举一个例子，原始图像为 $5*5$5∗5 ，卷积核（Kernel Size）为 $3*3$3∗3 ，padding 为 1，stride为 2 ，依照此卷积规则，连续做两次卷积。熟悉卷积过程的朋友都知道第一次卷积结果是$3*3$3∗3 大小的feature map，第二次卷积结果是 $2*2$2∗2大小的feature map。计算如下：第一层feature的大小$F_{1}=(5-3+2*1)/2+1=3$F1​=(5−3+2∗1)/2+1=3，第二层feature map的大小$F_{2}=(3-3+2*1)/2+1=2$F2​=(3−3+2∗1)/2+1=2整个过程如图所示：
  
  一个多层卷积构成的FCN感受野等于一个conv rxr，即一个卷积核很大的单层卷积，其kernelsize=r，padding=P，stride=S。感受野的计算有两种方式一是从前到后，另一种从后到前。

2.1从前往到后计算

上图第一层的感受野计算为$r=1*2+(3-2)=3$r=1∗2+(3−2)=3，第二层为$r=3*2+(3-2)=7$r=3∗2+(3−2)=7，上述的r,S,P的值为：r=7
$S=2*2=4$S=2∗2=4
P=floor(r/2-0.5)=3
即上述两个连续的卷积可由一个$5*5$5∗5 padding为3的feature map 由kernel为$7*7$7∗7 stride为4的卷积核得到。

2.2由后往前的计算

计算公式为$RF_{n-1}=(RF_{n}-1)*S+kernel$RFn−1​=(RFn​−1)∗S+kernel。
推荐一个感受野的计算网站Fomoro AI