您的位置: 首页 > 文章 > M/M/1中bessel函数求极限 M/M/1中bessel函数求极限 分类: 文章 • 2024-07-06 11:18:22 根据文章 当ttt 趋向于 ∞\infty∞ 时，对于limt⟶∞e−(λ1∗q+μ)∗t∗t∗Ii(2∗t∗λ1∗q∗μ)=limt⟶∞e(2∗λ1μq−(λ1∗q+μ))∗t∗12∗π∗(λ1∗μ∗q)−14\lim_{t\longrightarrow\infty} e^{-(\lambda_1*q+\mu)*t}*t*I_i(2*t*\sqrt{\lambda1*q*\mu})\\ =\lim_{t\longrightarrow\infty} e^{(2*\sqrt{\lambda_1\mu q}-(\lambda_1*q+\mu))*t}*\frac{1}{2*\sqrt{\pi}}*(\lambda1*\mu*q)^{-\frac{1}{4}}limt⟶∞e−(λ1∗q+μ)∗t∗t∗Ii(2∗t∗λ1∗q∗μ)=limt⟶∞e(2∗λ1μq−(λ1∗q+μ))∗t∗2∗π1∗(λ1∗μ∗q)−41 因为2∗λ1μq−(λ1∗q+μ)<=02*\sqrt{\lambda_1\mu q}-(\lambda_1*q+\mu)<=02∗λ1μq−(λ1∗q+μ)<=0 所以，我们有limt⟶∞e−(λ1∗q+μ)∗t∗t∗Ii(2∗t∗λ1∗q∗μ)=limt⟶∞e(2∗λ1μq−(λ1∗q+μ))∗t∗12∗π∗(λ1∗μ∗q)−14=0.\lim_{t\longrightarrow\infty} e^{-(\lambda_1*q+\mu)*t}*t*I_i(2*t*\sqrt{\lambda1*q*\mu})\\ =\lim_{t\longrightarrow\infty} e^{(2*\sqrt{\lambda_1\mu q}-(\lambda_1*q+\mu))*t}*\frac{1}{2*\sqrt{\pi}}*(\lambda1*\mu*q)^{-\frac{1}{4}}\\ =0.limt⟶∞e−(λ1∗q+μ)∗t∗t∗Ii(2∗t∗λ1∗q∗μ)=limt⟶∞e(2∗λ1μq−(λ1∗q+μ))∗t∗2∗π1∗(λ1∗μ∗q)−41=0.
