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正数和负数

正数、负数、0的定义

• 大于 0 0 0的数叫作正数.
  • 正数   > 0 \ >0  >0.
  • 正数前面可以加上“ + + +”（正）号，也可以省略.
• 在正数前面加上“ − - −”（负）号的数叫负数.
  • 负数 < 0 <0 <0.
  • 负数前面的“ − - −”不能省略.
• 0 0 0不是正数，也不是负数.
  • 唯一的中性数.

重难点

1.正负数概念混淆

判断：带“ + + +”号的都是正数，带“ − - −”号的都是负数.（ × \times ×）
原因：

1. + ( − 2 ) +\left (-2\right ) +(−2) 不是正数.
2. − ( − 3 ) -\left (-3\right ) −(−3) 不是负数.

结论： -a \texttt{-a} -a不一定是负数， a \texttt{a} a可以表示任何数.

2. 0 0 0的概念混淆

判断： 0 0 0只表示“什么也没有”.（ × \times ×）
原因：
0 0 0的定义

1. 0 0 0表示“没有”或“空”.
2. 0 0 0可能表示数位.
3. 任何数加、减、乘、除（不是除以） 0 0 0都得原数.
4. 0 0 0是自然数，并且是最小的自然数； 0 0 0也是整数、偶数.
5. 0 0 0和正数统称为非负数，与负数统称为非整数.

练习

下列说法错误的个数有（ ）个.
① 0 0 0不是自然数.
② 0 0 0是负数.
③负数 < 0 < <0< <0<正数.
④ 0 0 0只表示“什么也没有”.
答案：3
解析：只有第三个正确。

相反意义的量

生活中常见相反意义的量：

1. 物体运动方向的向北与向南.
2. 股票的上涨与下跌.
3. 财务上的收入与支出.
4. 经营上的盈利与亏损.

一般具有积极向上趋势意义（“前进、上涨、收入、盈利”）规定为“正”.
一般具有消极向下趋势意义（“后退、下跌、支出、亏损”）规定为“负”.

举个例子：

苹果公司（ Apple   Inc. \texttt{Apple\ Inc.} Apple Inc.）是美国一家高科技公司.上图是苹果公司周K股票的趋势.