重复测量的方差分析

重复测量的意义：由于重复测量时，每个个体的测量结果之间存在一定程度的相关，违背了方差分析数据独立性的要求，如果仍使用一般的方差分析，将会增加犯I类错误的概率，所以重复测量资料有相对应的方差分析方法。

重复测量方差分析要求：（需要考虑5个假设。）

假设1：因变量唯一，且为连续变量；

假设2：有两个受试者内因素（Within-Subject Factor），每个受试者内因素有2个或以上的水平。（注：在重复测量的方差分析模型中，对同一个体相同变量的不同次观测结果被视为一组，用于区分重复测量次数的变量被称为受试者内因素，受试者内因素实际上是自变量。）

假设3：受试者内因素的各个水平，因变量没有极端异常值；

假设4：受试者内因素的各个水平，因变量需服从近似正态分布；

假设5：对于受试者内因素的各个水平组合而言，因变量的方差协方差矩阵相等，也称为球形假设。

结果分析：

各时点指标变量满足球形假设(Sphericity 假设)，通常用Mauchly方法检验是否满足球形假设，若检验结果P>0.05，认为满足；若P<0.05，则不满足。当资料满足球形假设时，可直接进行一元方差分析；不满足时，应以多元方差分析结果为准。

球形假设检验（Mauchly’s test of sphericity），适用于重复测量时检验不同测量之间的差值的方差是否相等，用于三次以及三次之上。

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方差分析多种两两均值比较方法的比较

两两比较方法如此之多，该如何加以选择？很多统计学家对方差分析后两两比较的策略均提出了自己的看法，国内也有多篇文献对不同方法进行比较。以下是笔者查阅多本参考书后的心得，仅供参考。 （１）如两个均数间的比较是独立的，或者虽有多个样本均数，但事先已计划好要作某几对均数的比较，则不管方差分析的结果如何，均应进行比较。一般采用ＬＳＤ法或Ｂｏｎｆｅｒｒｏｎｉ法。 （２）如果事先未计划进行多重比较，在方差分析得到有统计学意义的Ｆ值之后，可以利用多重比较进行探索性数据分析。此时方法的选择要根据研究的目的和样本的性质。比如说，需要进行多个试验组和一个对照组的比较时，可以采用Ｄｕｎｎｅｔｔ法；需要进行任意两组之间的比较而各组样本含量又相同时，可以选用Ｔｕｋｅｙ法；若样本含量彼此不同时，可以采用Ｓｃｈｅｆｆｅ法。而若是事先未计划进行多重比较，且方差分析未检出差别，此时不应当进行多重比较。

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