洛谷P3379 【模板】最近公共祖先(LCA)
P3379 【模板】最近公共祖先(LCA)
题目描述
如题,给定一棵有根多叉树,请求出指定两个点直接最近的公共祖先。
输入输出格式
输入格式:
第一行包含三个正整数N、M、S,分别表示树的结点个数、询问的个数和树根结点的序号。
接下来N-1行每行包含两个正整数x、y,表示x结点和y结点之间有一条直接连接的边(数据保证可以构成树)。
接下来M行每行包含两个正整数a、b,表示询问a结点和b结点的最近公共祖先。
输出格式:
输出包含M行,每行包含一个正整数,依次为每一个询问的结果。
输入输出样例
输入样例#1: 复制
5 5 4
3 1
2 4
5 1
1 4
2 4
3 2
3 5
1 2
4 5
输出样例#1: 复制
4
4
1
4
4
说明
时空限制:1000ms,128M
数据规模:
对于30%的数据:N<=10,M<=10
对于70%的数据:N<=10000,M<=10000
对于100%的数据:N<=500000,M<=500000
样例说明:
该树结构如下:
第一次询问:2、4的最近公共祖先,故为4。
第二次询问:3、2的最近公共祖先,故为4。
第三次询问:3、5的最近公共祖先,故为1。
第四次询问:1、2的最近公共祖先,故为4。
第五次询问:4、5的最近公共祖先,故为4。
故输出依次为4、4、1、4、4。
http://www.cnblogs.com/JVxie/p/4854719.html
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 500007;
const int M = 1e6 + 7;
int f[N];
int root(int u) { //并查集
return u == f[u] ? u :f[u] = root(f[u]);
}
int head[N], en;
int head_[N], next_[M], link[M], tot; //用来存询问的邻接表
int ans[N], vis[N];
struct Edge {
int v, to;
} e[M];
void addedge(int u, int v) {
e[++en].v = v;
e[en].to = head[u];
head[u] = en;
e[++en].v = u;
e[en].to = head[v];
head[v] = en;
}
void add_(int u, int v) {
link[++tot] = v;
next_[tot] = head_[u];
head_[u] = tot;
link[++tot] = u;
next_[tot] = head_[v];
head_[v] = tot;
}
void init(int n) {
memset(head, -1, sizeof(head));
memset(head_, -1, sizeof(head_));
memset(vis, 0, sizeof(vis));
en = tot = 0;
for (int i = 1; i <= n; ++i) f[i] = i;//并查集初始化
}
void dfs(int u, int father) { //
for (int i = head[u]; ~i; i = e[i].to) {
int v = e[i].v;
if (v != father) {
dfs(v, u);
f[root(v)] = u; //合并v到u上
vis[v] = 1;//表示v节点已经处理完
}
}
for (int i = head_[u]; ~i; i = next_[i]) {
int v = link[i];
if (vis[v]) { //v已经访问过,则u和v的lca为v所合并到的节点
ans[(i+1)/2] = root(v); //因为询问是按邻接表有顺序存的,所以答案也是对应的
} //除以2是因为双向边
}
}
int main() {
int n, m, s;
scanf ("%d %d %d", &n, &m, &s);
int u, v;
init(n);
for (int i = 1; i < n; ++i) {
scanf ("%d %d", &u, &v);
addedge (u, v);
}
for (int i = 1; i <= m; ++i) {
scanf ("%d %d", &u, &v);
add_(u, v); //邻接表存询问,以便处理有关系的点
}
dfs(s, s);
for (int i = 1; i <= m; ++i) { //按顺序输出答案
printf ("%d\n", ans[i]);
}
}