千峰Java教程：010. 进制与转换

计算机通常有：十进制、二进制、八进制、十六进制

十进制：

人类算术采用十进制，可能跟人类有十个手指有关。亚里士多德称人类普遍使用十进制，只不过是绝大多数人生来就有10根手指这样一个解剖学事实结果。如：10D、150D、1050D…

二进制：

计算机中的数据都以二进制数字保存。二进制：逢二进一。只有0、1两个值。

如：10D ==1010B

这是计算机中信息的存储单位。

位（Bit）：表示一个二进制数码0或1，是计算机存储处理信息的最基本单位。字节（Byte）：一个字节由8个位组成。他表示作为一个完整处理单位的8个二进制码。

八进制：

基数为八。

Java中八进制数要以0开头。如：0123

八进制转换成二进制：只需将每个八进制数据替换为相对应的二进制位即可。

现在计算机很少用八进制了。

二进制	八进制
000	0
001	1
010	2
011	3
100	4
101	5
110	6
111	7

 

十六进制：

二进制表示法太冗长，所以在程序中一般喜欢用十六进制。

十六进制：基数为十六，逢十六斤一。他用abcdef分别表示表示10、11、12、13、14、15。

Java中十六进制数据要以0x或0X开头，如：0x23D。

十六进制转换成二进制只需将每个十六进制数字替换为相对应的四个二进制位即可。

二进制	十六进制
0000	0
0001	1
0010	2
0011	3
0100	4
0101	5
0110	6
0111	7
1000	8
1001	9
1010	a
1011	b
1100	c
1101	d
1110	e
1111	f

以上abcdef可大写

补码：

事实上，计算机内的二进制数值是以补码形式表示的。

补码：正数的补码和其原码是相同的，负数的补码是负数的绝对值，先按位取反再加1。

由此可知，二进制补码数值的最高位（最左位）为符号位：该位为0，表示数值为正数，为1表示数值为负数。

十进制	二进制
10	00000000 00000000 00000000 00000001
-10	11111111 11111111 11111111 11110110

 

主要原因：使用补码，可以将符号位和其他位统一处理；同时，减法也可以按加法来处理。另外，两个用补码表示的数相加时，如果最高位（符号位）有进位，则进位被舍弃。

二进制数转换为十进制数：

按权相加：把二进制数首先写成加权系数展开式，然后按十进制加法规则求和。

例：原码：1011.01 = 

                                =8 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0.25

                                =11.25

十进制数转换成二进制数：

整数部分：”除二取余，逆序排列“法

小数部分：”乘二取整，顺序排列“法