Generative Adverarial Nets

写在前面

G是用来逼近真实数据的分布的，但是G没有显式的给出分布，而是学习了一种映射，从噪声数据到目的数据的映射。

有一种说法是D其实是损失函数的一部分，GAN的优势就在于自动学习损失函数。可以这么理解，对于G生成的数据，我们没有人工的给出标签，而是通过D去给标签，判断好不好，或者说通过D给出G的损失，从而更新G。

总之，G给出了一个从噪声分布到g分布的映射，g分布是要来逼近data分布（真实分布）；D指导G的训练，判断G生成数据假得够不够；G也指导D训练，生成更假的数据给D去判断，增强D。

Abstract

提出了一种通过一个对抗网络来评估生成网络的框架，在这个框架中同时训练两个模型

• 生成模型 G ——抓取数据分布
• 识别模型 D ——评估一个输入是真实数据还是G生成的数据

在训练中G的目的是最大化D犯错的概率。

类比于一个minmax游戏，零和博弈。

在理想的条件下，存在唯一解，对应于G恢复原始的数据分布，D恒等于1/2

如果G D用多层感知机来实现，整个框架可以用反向传播来实现。

Adversarial nets

$p_g$pg​ : 生成模型的分布

$x$x : 真实/生成数据

$p_z(z)$pz​(z) : 噪声变量，服从分布$P_z$Pz​

$G(z; \theta _ g)$G(z;θg​) : 模型G，z作为输入，$\theta _g$θg​ 是参数，输出x

$D(x; \theta _d)$D(x;θd​) : 模型D， x作为输入，$\theta _ d$θd​ 是参数，输出x是真实数据的概率

这是一个不规范的公式，但是有意义

min max指明了G和D训练的目的

E应该是example的意思，E的下标表面服从分布，

第一项是D判断真实数据为真实的概率加log

第二项是1减判断生成数据为真实的概率加log

D的目的是最大化这两个，也就是尽量判断正确

而G的目的是最小化这两个，也就是尽量让D判断错误，也就是尽量让自己的分布逼近真实的分布

优化

内层循环优化D，外层循环优化G

但是不能在内层循环中把D最优化，因为一个有限集合会造成过拟合

所有内层循环优化D k次，就跳出，对G优化一次

第一张图：一个接近收敛的状态，

第二张图：训练完D，在左边高，对于G拟合的好，右边低，G拟合的不好

第三张图：训练网络G，G更接近真实数据了

第四张图：非常好，G的分布和真实数据一样了，D彻底模糊，处处为1/2

Theoretical Results

没看懂。。。

最后贴算法图

可以看到，训练D，用到了两种数据——真实数据，和噪声（通过G去生成虚假数据）

训练G只用一种数据，就是噪声数据，因为真实数据不是G的输入，对模型的梯度是没有贡献的

可以看到，训练D，用到了两种数据——真实数据，和噪声（通过G去生成虚假数据）

训练G只用一种数据，就是噪声数据，因为真实数据不是G的输入，对模型的梯度是没有贡献的

注意：在反向传播的时候，内层循环只更新D的权重，外层循环只更新G的权重