Aho-Corasick 多模式匹配算法、AC自动机详解
Aho-Corasick算法是多模式匹配中的经典算法，目前在实际应用中较多。
Aho-Corasick算法对应的数据结构是Aho-Corasick自动机，简称AC自动机。
搞编程的一般都应该知道自动机FA吧，具体细分为：确定性有限状态自动机(DFA)和非确定性有限状态自动机NFA。普通的自动机不能进行多模式匹配，AC自动机增加了失败转移，转移到已经输入成功的文本的后缀，来实现。
1.多模式匹配
多模式匹配就是有多个模式串P1,P2,P3...，Pm，求出所有这些模式串在连续文本T1....n中的所有可能出现的位置。
例如：求出模式集合{"nihao","hao","hs","hsr"}在给定文本"sdmfhsgnshejfgnihaofhsrnihao"中所有可能出现的位置。
2.Aho-Corasick算法
使用Aho-Corasick算法需要三步：
1.建立模式的Trie
2.给Trie添加失败路径
3.根据AC自动机，搜索待处理的文本
下面说明这三步：
2.1建立多模式集合的Trie树
Trie树也是一种自动机。对于多模式集合{"say","she","shr","he","her"}，对应的Trie树如下，其中红色标记的圈是表示为接收态：
2.2为多模式集合的Trie树添加失败路径，建立AC自动机
构造失败指针的过程概括起来就一句话：设这个节点上的字母为C，沿着他父亲的失败指针走，直到走到一个节点，他的儿子中也有字母为C的节点。然后把当前节点的失败指针指向那个字母也为C的儿子。如果一直走到了root都没找到，那就把失败指针指向root。
使用广度优先搜索BFS，层次遍历节点来处理，每一个节点的失败路径。
特殊处理：第二层要特殊处理，将这层中的节点的失败路径直接指向父节点(也就是根节点)。
2.3根据AC自动机，搜索待处理的文本
从root节点开始，每次根据读入的字符沿着自动机向下移动。
当读入的字符，在分支中不存在时，递归走失败路径。如果走失败路径走到了root节点，则跳过该字符，处理下一个字符。
因为AC自动机是沿着输入文本的最长后缀移动的，所以在读取完所有输入文本后，最后递归走失败路径，直到到达根节点，这样可以检测出所有的模式。
3.Aho-Corasick算法代码示例
模式串集合：{"nihao","hao","hs","hsr"}
待匹配文本："sdmfhsgnshejfgnihaofhsrnihao"
代码：
1 #include<iostream>
2 #include<string.h>
3 #include<malloc.h>
4 #include <queue>
5 using namespace std;
6
7 typedef struct node{
8 struct node *next[26]; //接收的态
9 struct node *par; //父亲节点
10 struct node *fail; //失败节点
11 char inputchar;
12 int patterTag; //是否为可接收态
13 int patterNo; //接收态对应的可接受模式
14 }*Tree,TreeNode;
15 char pattern[4][30]={"nihao","hao","hs","hsr"};
16
17 /**
18 申请新的节点，并进行初始化
19 */
20 TreeNode *getNewNode()
21 {
22 int i;
23 TreeNode* tnode=(TreeNode*)malloc(sizeof(TreeNode));
24 tnode->fail=NULL;
25 tnode->par=NULL;
26 tnode->patterTag=0;
27 for(i=0;i<26;i++)
28 tnode->next[i]=NULL;
29 return tnode;
30 }
31
32 /**
33 将Trie树中，root节点的分支节点，放入队列
34 */
35 int nodeToQueue(Tree root,queue<Tree> &myqueue)
36 {
37 int i;
38 for (i = 0; i < 26; i++)
39 {
40 if (root->next[i]!=NULL)
41 myqueue.push(root->next[i]);
42 }
43 return 0;
44 }
45
46 /**
47 建立trie树
48 */
49 Tree buildingTree()
50 {
51 int i,j;
52 Tree root=getNewNode();
53 Tree tmp1=NULL,tmp2=NULL;
54 for(i=0;i<4;i++)
55 {
56 tmp1=root;
57 for(j=0;j<strlen(pattern[i]);j++) ///对每个模式进行处理
58 {
59 if(tmp1->next[pattern[i][j]-'a']==NULL) ///是否已经有分支，Trie共用节点
60 {
61 tmp2=getNewNode();
62 tmp2->inputchar=pattern[i][j];
63 tmp2->par=tmp1;
64 tmp1->next[pattern[i][j]-'a']=tmp2;
65 tmp1=tmp2;
66 }
67 else
68 tmp1=tmp1->next[pattern[i][j]-'a'];
69 }
70 tmp1->patterTag=1;
71 tmp1->patterNo=i;
72 }
73 return root;
74 }
75
76 /**
77 建立失败指针
78 */
79 int buildingFailPath(Tree root)
80 {
81 int i;
82 char inputchar;
83 queue<Tree> myqueue;
84 root->fail=root;
85 for(i=0;i<26;i++) ///对root下面的第二层进行特殊处理
86 {
87 if (root->next[i]!=NULL)
88 {
89 nodeToQueue(root->next[i],myqueue);
90 root->next[i]->fail=root;
91 }
92 }
93
94 Tree tmp=NULL,par=NULL;
95 while(!myqueue.empty())
96 {
97 tmp=myqueue.front();
98 myqueue.pop();
99 nodeToQueue(tmp,myqueue);
100
101 inputchar=tmp->inputchar;
102 par=tmp->par;
103
104 while(true)
105 {
106 if(par->fail->next[inputchar-'a']!=NULL)
107 {
108 tmp->fail=par->fail->next[inputchar-'a'];
109 break;
110 }
111 else
112 {
113 if(par->fail==root)
114 {
115 tmp->fail=root;
116 break;
117 }
118 else
119 par=par->fail->par;
120 }
121 }
122 }
123 return 0;
124 }
125
126 /**
127 进行多模式搜索，即搜寻AC自动机
128 */
129 int searchAC(Tree root,char* str,int len)
130 {
131 TreeNode *tmp=root;
132 int i=0;
133 while(i < len)
134 {
135 int pos=str[i]-'a';
136 if (tmp->next[pos]!=NULL)
137 {
138 tmp=tmp->next[pos];
139 if(tmp->patterTag==1) ///如果为接收态
140 {
141 cout<<i-strlen(pattern[tmp->patterNo])+1<<'\t'<<tmp->patterNo<<'\t'<<pattern[tmp->patterNo]<<endl;
142 }
143 i++;
144 }
145 else
146 {
147 if(tmp==root)
148 i++;
149 else
150 {
151 tmp=tmp->fail;
152 if(tmp->patterTag==1) //如果为接收态
153 cout<<i-strlen(pattern[tmp->patterNo])+1<<'\t'<<tmp->patterNo<<'\t'<<pattern[tmp->patterNo]<<endl;
154 }
155 }
156 }
157 while(tmp!=root)
158 {
159 tmp=tmp->fail;
160 if(tmp->patterTag==1)
161 cout<<i-strlen(pattern[tmp->patterNo])+1<<'\t'<<tmp->patterNo<<'\t'<<pattern[tmp->patterNo]<<endl;
162 }
163 return 0;
164 }
165
166 /**
167 释放内存，DFS
168 */
169 int destory(Tree tree)
170 {
171 if(tree==NULL)
172 return 0;
173 queue<Tree> myqueue;
174 TreeNode *tmp=NULL;
175
176 myqueue.push(tree);
177 tree=NULL;
178 while(!myqueue.empty())
179 {
180 tmp=myqueue.front();
181 myqueue.pop();
182
183 for (int i = 0; i < 26; i++)
184 {
185 if(tmp->next[i]!=NULL)
186 myqueue.push(tmp->next[i]);
187 }
188 free(tmp);
189 }
190 return 0;
191 }
192
193 int main()
194 {
195 char a[]="sdmfhsgnshejfgnihaofhsrnihao";
196 Tree root=buildingTree(); ///建立Trie树
197 buildingFailPath(root); ///添加失败转移
198 cout<<"待匹配字符串："<<a<<endl;
199 cout<<"模式"<<pattern[0]<<" "<<pattern[1]<<" "<<pattern[2]<<" "<<pattern[3]<<" "<<endl<<endl;
200 cout<<"匹配结果如下："<<endl<<"位置\t"<<"编号\t"<<"模式"<<endl;
201 searchAC(root,a,strlen(a)); ///搜索
202 destory(root); ///释放动态申请内存
203 return 0;
204 }
输出：
（上面的两个图，参考网页：http://www.cppblog.com/mythit/archive/2009/04/21/80633.html）
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