腐蚀：

腐蚀就是选择滑动窗口中像素值最小的点（局部最小值）。

公式表示：

可以理解为，移动结构B，如果结构B与结构A的交集完全属于结构A的区域内，则保存该位置点，所有满足条件的点构成结构A被结果B腐蚀的结果。

 

 函数原型：

 dst=cv2.erode(src, kernel[, dst[, anchor[, iterations[, borderType[, borderValue]]]]])

膨胀

膨胀就是选择滑动窗口中像素值最大的点（局部最大值）

公式表示：

可以理解为，将结构B在结构A上进行卷积操作，所有移动结构B与结构A存在交集的位置的集合为结构A在结构B作用下的膨胀结果。

函数原型：

dst=cv2.dilate(src, kernel[, dst[, anchor[, iterations[, borderType[, borderValue]]]]])

src：源图，通道数任意，数据类型可以为CV_8U，CV_16U，CV_16S，CV_32F或 CV_64F 
dst：输出图，与src有着同样的尺寸 
kernel：操作核（结构B），通常这个参数由函数getStructuringElement得到，你要乐意自己写一个也行 
anchor：锚点位置，默认值为中心点 
iterations：自身迭代的次数，默认为1

常规用于计算 kernel 的函数 getStructuringElement(shape, ksize[, anchor])，函数原型：

retval=cv2.getStructuringElement(shape, ksize[, anchor])

retval：得到的核，矩阵形式 
shape：核的形状，有cv2.MORPH_RECT、cv2.MORPH_CROSS和cv2.MORPH_ELLIPSE 
ksize：核的大小， (x,y) 形式 
anchor：锚点，默认为中心

 开操作

函数公式：

dst = open(src(x,y)) = dilate(erode(src(x,y)))

先腐蚀后膨胀的操作称为开操作。它具有消除细小物体，在纤细处分离物体和平滑较大的物体边界的作用。

函数原型：

dst = cv2.morphologyEx(src,cv2.MORPH_OPEN,kernel[, dst[, anchor[, iterations[, borderType[, borderValue]]]]])

效果图：

使用结构B进行开操作：

闭操纵

公式表示：

dst = open(src(x,y)) = erode(dilate(src(x,y)))

先膨胀后腐蚀的操作称之为闭操纵。它具有填充物体内细小空间，连接邻近物体和平滑边界的作用。

函数原型：

dst = cv2.morphologyEx(src,cv2.MORPH_CLOSE,kernel[, dst[, anchor[, iterations[, borderType[, borderValue]]]]])

效果图：

使用结构B进行闭操作：

 

引申

形态学梯度

公式表示：

简单的讲就是膨胀以后的图像减去腐蚀以后的图像。

函数原型：

dst = cv2.morphologyEx(src,cv2.MORPH_GRADIENT,kernel[, dst[, anchor[, iterations[, borderType[, borderValue]]]]])
#或者可以这样写
cv2.dilate() - cv2.erode()

 顶帽

公式表示：

简单的讲就是原图减去开运算以后的图像。

函数原型：

dst = cv2.morphologyEx(src,cv2.MORPH_TOPHAT,kernel[, dst[, anchor[, iterations[, borderType[, borderValue]]]]])

黑帽

公式表示：

简单的讲就是闭运算以后的图像减去原图后的图像。

函数原型：

dst = cv2.morphologyEx(src,cv2.MORPH_BLACKHAT,kernel[, dst[, anchor[, iterations[, borderType[, borderValue]]]]])

 

参考链接：

https://blog.****.net/qq_30490125/article/details/80490776