定点表示和浮点表示学习笔记

一.定点表示：表示小数点的位置是固定的

表示范围（补码的表示范围比较难懂一点）
因为补码没有正负零之分，100~0000表示-2ⁿ （n为整数部分的位数）

二.浮点数表示法

1. 浮点数表示法跟科学计数法相似

尾数S类似a，当0.1<=|S|<1, 该浮点数为规格化数

注意：阶码数值的0.1和0.01都为二进制

2. 机器判断是否为规格化数

3. 浮点数的表示形式

1. 阶码用整数表示方法
2. 尾数用小数定点表示方法
3. 阶码部分和尾数部分的转码，都是相互独立的
   
   4. 浮点数的精度的判断
   
   5. 浮点数的表示范围（根据浮点数的精度的判断）
   
   比如用科学计数法a x10ⁿ -10<a<10 -5<n<5
   最大正数为10 x 10⁵ 尾数最大 阶码最大
   最小正数为1 x 10^-5 尾数为最小正数 阶码最小数
   最大负数为 -1 x 10^-5 尾数为最大负数 阶码最小数
   最小负数为-10 x 10⁵ 尾数为最小负数 阶码最大数

6. 根据阶码来表示数范围（练习题）

答案思路：

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基数阶码 （r^j）的范围表示浮点数的整数化范围
15位进制数 可以用 阶码数值4位来表示
阶码区= 阶码+1位符号位=5位
尾数区= 24-5=19= 尾数18+1位符号位

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机器零

IEEE 754标准（先规格化数——> IEEE 754标准形式）

一些常用的IEEE 754标准