每日一算法-矩形面积

作者：阿广

阅读目录

1 题目
2 解析

1 题目

在二维平面上计算出两个由直线构成的矩形重叠后形成的总面积。

每个矩形由其左下顶点和右上顶点坐标表示，如图所示。

【每日一算法】矩形面积

示例:

输入: -3, 0, 3, 4, 0, -1, 9, 2
输出: 45

说明: 假设矩形面积不会超出 int 的范围。

2 解析

这个思路太棒啦~抓紧写下来！

首先判断两个矩形有没有重合，如果没有重合，直接返回两个矩形的面积之和。

如果有重合，则求重合的部分，奇妙之处来了！

将两个矩形的横坐标进行排序(一共四个横坐标)，两个矩形的纵坐标进行排序（一共四个纵坐标）。

则S（重合部分） = (横坐标[2] - 横坐标[1]) * （纵坐标[2] - 纵坐标[1]）；

总面积 = 两个矩形面积和 - S（重合部分）；

下面用代码看一下：

判断两个矩形有没有重合，如果没有重合，直接返回两个矩形的面积之和。

int total = (C-A)*(D-B) + (G-E)*(H-F);
if(C<=E || G<=A || B>=H || D<=F){
return total;
}

将两个矩形的横坐标进行排序(一共四个横坐标)，两个矩形的纵坐标进行排序（一共四个纵坐标）。

vector<int> h;
h.push_back(A);
h.push_back(C);
h.push_back(E);
h.push_back(G);

vector<int> v;
v.push_back(B);
v.push_back(D);
v.push_back(F);
v.push_back(H);

sort(v.begin(),v.end());
sort(h.begin(),h.end());

则S（重合部分） = (横坐标[2] - 横坐标[1]) * （纵坐标[2] - 纵坐标[1]）；

总面积 = 两个矩形面积和 - S（重合部分）；

total = total - (h[2] - h[1]) * (v[2] - v[1]);
return total;

3 完整代码

class Solution {
public:
int computeArea(int A, int B, int C, int D, int E, int F, int G, int H) {
int total = (C-A)*(D-B) + (G-E)*(H-F);
if(C<=E || G<=A || B>=H || D<=F){
return total;
}else{
vector<int> h;
h.push_back(A);
h.push_back(C);
h.push_back(E);
h.push_back(G);

vector<int> v;
v.push_back(B);
v.push_back(D);
v.push_back(F);
v.push_back(H);

sort(v.begin(),v.end());
sort(h.begin(),h.end());

total = total - (h[2] - h[1]) * (v[2] - v[1]);
return total;
}
}
};