PLONK（零知识证明）最终版原文解读（一）--------背景与门的约束
经过几天的研究与探讨，终于算是把PLONK的几个难点解决，以博客的形式来记录一下整个PLONK的思路以及具体过程。整个博客以我自己做的ppt为主线（与上一个版本的ppt有了较大的更改），加上自己的理解，可能有些许不对的地方，共探讨。
PLONK 全称
介绍流程
相关背景（主要是与sonic的不同之处）
整个PLONK的设计思路以及涉及到的主要技术
符号解释
此篇论文本身有很多自己定义的符号，在这里我挑选出一些比较重要的符号的解释，先大体有个印象，后边详细过程会再有涉及。我这里多提一下最后三个符号的解释：
- 首先倒数第三个[x]实际上时进行了srs计算得出的，具体什么是srs不详细解释，总之知道其本质是椭圆曲线上的点即可。
- 倒数第二个官方解释是对a,b,c的复制排列，它的意思就是比如a={1,2,3,4},那么它的排列就可能是{2，1，3，4}……总之就是相同元素但是位置变了。
- Li(x)是一个数学上的公式，其计算结果非1即0，只能取这两个。当且仅当x=i的时候，Li(x)=1.
接下来进入正题，如何P(Prover)进行零知识的传递--------1）、方程转化为电路
首先，我们的问题最初的状态都是一个方程，即如何隐藏x的值；根据以往Zk-snark里的思路，先把方程转化为电路。电路里每个门有左输入、右输入、输出组成。我们把每个门用n=1、2、3……进行标号，左输入用an表示，右输入用bn表示，输出用cn表示。
这样每个门都可以化成上图中最底下的形式，如果是乘法门则ab的系数为1，其他为0；常数门则c的系数为1，其他为0；
2）电路转化为多项式
首先，我们把方程变化为定值表示方法，然后用拉格朗日插值法变成一个多项式，怎么插值出来的没有研究，仅作为一个黑盒子去用了。之后就形成了两个式子的转化。
这里为什么要转化成多项式的目的，我认为如果不转化，那么如果有n个门，则每个门形成一个式子，一共n个式子，不好统一化处理。化成多项式后，整个电路的乘法门，加法门等都用一个多项式表示了处理。
以上式子也叫门的约束，顾名思义。
论文解读如下：
其中ZH(X)及其前面的系数不用管，起到了隐藏参数混淆的作用。
用拉格朗日计算完成后，得到了a(x),b(x),c(x)其意义如下：
当x=1时,a（x）表示第一个门的左输入，b(x)表示第一个门右输入，c(x)表示第一个门的输出，以此类推。
！！！！综上所述，门的约束就已经得出了，用一个多项式表示如下：！！！！
下一篇博客将详细讲解PLONK线的约束，也就是所谓的复制约束内容！
就是这样子啦！
Over~