算法之阶乘

问题描述
　　一个整数n的阶乘可以写成n!，它表示从1到n这n个整数的乘积。阶乘的增长速度非常快，例如，13!就已经比较大了，已经无法存放在一个整型变量中；而35!就更大了，它已经无法存放在一个浮点型变量中。因此，当n比较大时，去计算n!是非常困难的。幸运的是，在本题中，我们的任务不是去计算n!，而是去计算n!最右边的那个非0的数字是多少。例如，5! = 12345 = 120，因此5!最右边的那个非0的数字是2。再如：7! = 5040，因此7!最右边的那个非0的数字是4。请编写一个程序，输入一个整数n(n<=100)，然后输出n! 最右边的那个非0的数字是多少。
输入格式：输入只有一个整数n。
输出格式：输出只有一个整数，即n! 最右边的那个非0的数字。
样例输入：6
样例输出：2
代码实现：

#include<stdio.h>
using namespace std;
const int Data = 10;
int a[1000];
int main()
{
	int n, r = 0;
	scanf("%d", &n);
	a[0] = 1;
	int j = 0;
	while (n--){
		for (int i = 0; i <= j; i++){
			a[i] = a[i] * (n + 1) + r;
			r = a[i] / Data;
			a[i] %= Data;
		}
		if (r){
			j++; a[j] = r; r = 0;
		}
	}
	for (j = 0;; j++)
	if (a[j] % 10)
	{
		printf("%d", a[j] % 10);
		break;
	}
	printf("\n");
	return 0;
}

运行结果：