吴恩达deep learning Course1 第二周编程作业-Logistic回归

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import numpy as np 
import matplotlib.pylab as plt
%matplotlib inline
import h5py
#数据预处理
def load_dataset():
    train_dataset = h5py.File('train_catvnoncat.h5', "r")
    train_set_x_orig = np.array(train_dataset["train_set_x"][:])
    train_set_y_orig = np.array(train_dataset["train_set_y"][:])
    
    test_dataset = h5py.File('test_catvnoncat.h5', "r")
    test_set_x_orig = np.array(test_dataset["test_set_x"][:])
    test_set_y_orig = np.array(test_dataset["test_set_y"][:])
    classes = np.array(test_dataset["list_classes"][:])
    train_set_y_orig = train_set_y_orig.reshape((1, train_set_y_orig.shape[0]))
    test_set_y_orig = test_set_y_orig.reshape((1, test_set_y_orig.shape[0]))
    return train_set_x_orig, train_set_y_orig, test_set_x_orig, test_set_y_orig, classes

train_set_x_orig , train_set_y , test_set_x_orig , test_set_y , classes = load_dataset()
train_set_x=train_set_x_orig.reshape((train_set_x_orig.shape[0],-1)).T
test_set_x=test_set_x_orig.reshape((test_set_x_orig.shape[0],-1)).T
#归一化 
train_set_x=train_set_x/255
test_set_x=test_set_x/255                           
train_set_x.shape,test_set_x.shape
#定义sigomid函数
def sigmoid(z):
    return 1/(1+np.exp(-z))
x_1=np.arange(-10,10,0.1)
plt.plot(x_1,sigmoid(x_1),'r')

效果图：

定义成本函数：

def cost_fuc(x,y,w,b):
        m=x.shape[1]
        A = sigmoid(np.dot(w.T,x) + b) #计算**值，请参考公式2。
        cost=(-1/m)*np.sum(y*np.log(A)+(1-y)*np.log(1-A))
        dw=(1/m)*np.dot(x,(A-y).T)
        db=(1/m)*np.sum(A-y)
        return cost,dw,db

实现前向和反向及其梯度：

def gradient(x,y,w,b,alpha,maxIteration,print_cost=False):
    costs=[]
    for i in range(maxIteration):
        cost,dw,db=cost_fuc(x,y,w,b)
        w=w-alpha*dw
        b=b-alpha*db
        if (print_cost) and (i % 100 == 0):
            costs.append(cost)
            print("迭代的次数: %i ， 误差值： %f" % (i,cost))

    return w,b,costs
    

初始化及运行：

w=np.zeros((12288,1))
b=0
w,b,costs=gradient(train_set_x,train_set_y,w,b,0.005,2000,print_cost=True)   #   alpha取值很重要

迭代的次数: 0 ， 误差值： 0.693147
迭代的次数: 100 ， 误差值： 0.584508
迭代的次数: 200 ， 误差值： 0.466949
迭代的次数: 300 ， 误差值： 0.376007
迭代的次数: 400 ， 误差值： 0.331463
迭代的次数: 500 ， 误差值： 0.303273
迭代的次数: 600 ， 误差值： 0.279880
迭代的次数: 700 ， 误差值： 0.260042
迭代的次数: 800 ， 误差值： 0.242941
迭代的次数: 900 ， 误差值： 0.228004
迭代的次数: 1000 ， 误差值： 0.214820
迭代的次数: 1100 ， 误差值： 0.203078
迭代的次数: 1200 ， 误差值： 0.192544
迭代的次数: 1300 ， 误差值： 0.183033
迭代的次数: 1400 ， 误差值： 0.174399
迭代的次数: 1500 ， 误差值： 0.166521
迭代的次数: 1600 ， 误差值： 0.159305
迭代的次数: 1700 ， 误差值： 0.152667
迭代的次数: 1800 ， 误差值： 0.146542
迭代的次数: 1900 ， 误差值： 0.140872
预测：

def predict(w , b , X ):
  

    m  = X.shape[1] #图片的数量
    Y_prediction = np.zeros((m,1)) 
  #  w = w.reshape(X.shape[0],1)

    #计预测猫在图片中出现的概率
    A = sigmoid(np.dot(w.T , X) + b)
    A=A.T
    for i in range(m):
        
        Y_prediction[i] = 1 if A[i] > 0.5 else 0
   
    return Y_prediction

Y_prediction_test = predict(w , b, test_set_x)
Y_prediction_train = predict(w , b, train_set_x)

    #打印训练后的准确性
print("训练集准确性："  , format(100 - np.mean(np.abs(Y_prediction_train - train_set_y.T)) * 100) ,"%")
print("测试集准确性："  , format(100 - np.mean(np.abs(Y_prediction_test - test_set_y.T)) * 100) ,"%")

结果:
训练集准确性： 99.04306220095694 %
测试集准确性： 70.0 %
绘图：

costs=np.squeeze(costs)
plt.plot(costs,'r')