有限元中收敛阶推导

  • 收敛阶计算其实就是求直线斜率,举例来说

有限元中收敛阶推导
以上4个数值算例结果,4次误差可以计算出3个收敛阶,一般取最后一个r3,就是网格越来越细密之后的那个值,其中N代表网格数量,h代表网格尺寸(一维区间为[-1,1]时,h为2/N)

  • 推导如下

有限元中收敛阶推导
所以收敛阶计算公式为:log(e_2h/e_h)/log(2h/h)