机器学习-线性模型

普通最小二乘法(ordinary least squares, OLS)是线性回归预测问题中一个很重要的概念

推导证明

(1) 公式推导

机器学习-线性模型

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(2) 求和性质

        求和性质,具体可以参考Introductory Econometrics A Modern Approach (Fourth Edition) 一书(计量经济学导论,第4版,杰弗里·M·伍德里奇 著)的附录A

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(3) 一般形式

        有了上述推导证明,普通最小二乘法一般形式可以写成(字母盖小帽表示估计值,具体参考应用概率统计):

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