深度学习之卷积转置理解

所谓的反卷积其实是转置卷积。

那为什么不能叫反卷积？

反卷积的数学含义，通过反卷积可以将通过卷积的输出信号，完全还原输入信号

而事实是，转置卷积只能还原shape大小，不能还原value.因为在卷积操作的时候已经丢失了原始数据，懂卷积操作过程的人都理解。

卷积(convolution):卷积核为 3x3；no padding , strides=1

反卷积"(the transpose of conv) 可以理解为upsample conv.卷积核为:3x3; no padding , strides=1

这里说明了反卷积的时候，是有补0的，即使人家管这叫no padding（ p=0），这是因为卷积的时候从蓝色 4×4 缩小为绿色 2×2，所以对应的 p=0 。反卷积从蓝色 2×2 扩展成绿色 4×4。

转置并不是指这个 3×3 的核 w 变为 wT，但如果将卷积计算写成矩阵乘法（在程序中，为了提高卷积操作的效率，就可以这么干，比如tensorflow中就是这种实现）， Y⃗ =CX⃗ （其中 Y⃗  表示将 Y⃗  拉成一维向量， X⃗  同理），那么反卷积确实可以表示为 X⃗ ＝ CTY⃗ ，而这样的矩阵乘法，恰恰等于 w 左右翻转再上下翻转后与补0的 Y卷积的情况。